Τρίτη 24 Νοεμβρίου 2009
Σχετικά με τα λάθη των μαθητών
Για να διαβάσετε τα πρακτικά του Συνεδρίου του Κέντρου Εκπαιδευτικής Έρευνας, κλικ στον τίτλο της ανάρτησης.
Δευτέρα 23 Νοεμβρίου 2009
Η εισαγωγή των Μαθηματικών στα αναλυτικά προγράμματα των ελληνικών σχολείων
Ἡ διδασκαλία τῶν Μαθηματικῶν ἀπὸ τὴν ἐποχὴ τοῦ Βυζαντίου ἕως τὰ χρόνια τῆς τουρκοκρατίας καὶ ἡ συμβολὴ τοῦ Νικηφόρου Θεοτόκη σύμφωνα μὲ τὸ ὑπ' ἀριθμ. 72 χειρόγραφο τῆς βιβλιοθήκης τῆς Δημητσάνας.
Μαρία Δ. Χάλκου
Σχολικὴ Σύμβουλος Μαθηματικῶν
maracha@ath.forthnet.gr mchalkou-p@sch.gr
Περίληψη
Στὰ πρώιμα Βυζαντινὰ χρόνια ἡ ἀρχαία Ἑλληνικὴ παιδεία ἀπετέλεσε ἕνα μέσον γιὰ νὰ κατανοηθεῖ καλύτερα ἡ ὕπαρξη τοῦ Ἰησοῦ ὁ ὁποῖος ἦταν πλέον τὸ κέντρο τοῦ κόσμου. Στὸ Βυζάντιο τὰ Μαθηματικὰ ἄνθισαν τὸν 5ο, τὸν 6ο, τὸν 9ο, τὸν 10ο, τὸν 13ο καὶ τὸν 14ο αἰ. Οἱ μαθηματικοὶ δὲ τῶν πρώτων βυζαντινῶν χρόνων ἤκμασαν στὴν Ἀλεξάνδρεια. Ἐπὶ Ἰουστινιανοῦ ὅμως τὸ κέντρο βάρους μετατοπίστηκε στὴν Κωνσταντινούπολη. Κατὰ τὸ 1300 μ.Χ. ἔγινε στὸ Βυζάντιο ὁ διαχωρισμὸς τῶν "ἐμπορικῶν" ἀπὸ τὰ "ἀκαδημαϊκὰ" Μαθηματικά, καὶ μολονότι ἀπὸ τὸν 14ο αἰ. τὰ ἐμπορικὰ ἢ πρακτικὰ Μαθηματικὰ δὲν διδάσκονταν στὰ Πανεπιστήμια, ἡ διδασκαλία τους βρισκόταν σὲ συνεχὴ ἀνταγωνισμὸ μὲ τὴν ὕλη ποὺ διδασκόταν στὶς Ἀνώτατες Σχολές. Τὸ ὑπόλοιπο τοῦ 15ου αἰ. μετὰ τὴν ἅλωση τῆς Κωνσταντινούπολης, ὁ 16ος αἰ. καθὼς καὶ μέρος τοῦ 17ου αἰ. χαρακτηρίζονται ἀπὸ τὴν ἀνυπαρξία τῆς παιδείας στὴν Ἑλλάδα. Ἡ ἐκπαίδευση ἀπὸ τὸν 17ο αἰ. καὶ μετὰ ἔχει συνεχὴ ἀνοδικὴ πορεία στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα, ὅπου λειτουργοῦσαν σχολεῖα στοιχειώδη, μέσα, ἀλλὰ καὶ ἀνώτερα, ἀλλὰ οἱ φυσικὲς καὶ γενικὰ οἱ θετικὲς Ἐπιστῆμες ἐμφανίζονται στὸ πρόγραμμα σπουδῶν ἀπὸ τὰ μέσα τοῦ 18ου αἰ. καὶ μετά.
Ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης ἦταν ὁ σύνδεσμος τῶν παλαιοτέρων ἐπιστημόνων λογίων μὲ τοὺς δασκάλους τῶν νέων Φυσικῶν ἐπιστημῶν τῆς χρονικῆς περιόδου πρὶν τὴν Ἐπανάσταση, ὁ ὁποῖος ἀνέγραψε γιὰ πρώτη φορὰ στὸ Ἐκπαιδευτικὸ Πρόγραμμα τῶν Ἑλληνικῶν σχολείων ὡς πρωτεύοντα μαθήματα τὴ Φυσικὴ καὶ τὰ Μαθηματικά.
Abstract
The teaching of Mathematics from the time of Byzantium until the period of the turkish occupation and the contribution of Nikiforos Theotokis according to the 72th manuscript of the library of Dimitsana.
Maria D. Chalkou
State School Adviser of Mathematics
In the early Byzantine years the ancient Greek education constituted a mean in order the existence of Jesus, who had already become the center of the world, to be understood better. In Byzantium Mathematics flourished in the 5th, 6th, 9th, 10th, 13th and 14th centuries. Mathematicians of the first byzantine years were at the zenith in Aleksandreia. However, during the years of Ioustinianos the acme was shifted in Constadinople. In Byzantium the “commercial” mathematics were separated from the “academic” mathematics, during the year 1300 Α.D. Although from the 14th century the commercial or practical mathematics were not being taught in the universities, their teaching was in continual competition with the subject that was being taught in the university education.The rest of the 15th century after the Fall of Constantinople, the 16th century and a part of the 17th century were marked by the non-existence of education in Greece. The education from the 17th century had continual ascending progress in the under turkish occupation Greece, where elementary schools, middle and upper, were in operation, but the physics and generally the sciences appeared in the program of the studies in the middle of the 18th century and afterwards.
Nikiforos Theotokis was the link of the older scientists scholars with the teachers of the new physics of the years before the revolution, who entered in the educational program of greek schools as major physics and mathematics.
Ἡ ἐπιστήμη καὶ ἡ παιδεία στὰ χρόνια τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας
Στὰ πρώιμα Βυζαντινὰ χρόνια ἡ ἀρχαία Ἑλληνικὴ παιδεία ἀπετέλεσε ἕνα μέσον γιὰ νὰ κατανοηθεῖ καλύτερα ἡ ὕπαρξη τοῦ Ἰησοῦ ὁ ὁποῖος ἦταν πλέον τὸ κέντρο τοῦ κόσμου. Γιὰ τοὺς χριστιανούς, ἡ θρησκεία καὶ ἡ ¨Παιδεία τοῦ Χριστοῦ¨ ἦταν ἔννοιες ταυτόσημες . Ὁ Πλάτων ἐν ἀντιθέσει μὲ τὸν Ἀριστοτέλη ἦταν ἀρεστὸς καὶ ἐδιδάσκετο κατὰ προτίμηση γιατὶ ¨ἀπομάκρυνε τὰ μάτια¨ ἀπὸ τὰ ὑλικὰ καὶ τὴν πραγματικότητα τῶν αἰσθήσεων ὁδηγώντας τὸν ἄνθρωπο σὲ κόσμους, ὅπου κατοικοῦν ¨οἱ εὐγενέστεροι νόες¨ τῆς ἀνθρώπινης φυλῆς . Ἐπιπλέον,στοὺς πρώτους αἰῶνες τοῦ Βυζαντίου ὁ χριστιανισμὸς οἰκειοποιήθηκε τὴν ἀρχαία Ἐλληνικὴ Παιδεία ἐπειδὴ αὐτὴ ἀποτελοῦσε ἕνα ἀσφαλὲς μέσον γιὰ τὴν ἀντιμετώπιση τῶν ἀντιπάλων του .
Γύρω στὸ 500 μ.Χ. ἡ χριστιανικὴ Ἐκκλησία εἶχε καταφέρει νὰ στρέψει τοὺς περισσότερους ταλαντούχους ἐπιστήμονες τῆς ἐποχῆς, σὲ δραστηριότητες ἱεραποστολικές, ὀργανωτικές, δογματικές, ἢ καθαρὰ θεωρητικές. Αὐτὸ εἶχε σὰν συνέπεια τὴ μὴ περαιτέρω ἀνάπτυξη τῶν ἐπιστημῶν στὸ ἀνατολικὸ ἥμισυ τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας. Ἡ Ἐκκλησία θεωροῦσε δέ, ὅτι ὁ ρόλος τῆς Ἐλληνικῆς Φιλοσοφίας περιοριζόταν στὸ νὰ προετοιμαστοῦν οἱ Ἕλληνες γιὰ νὰ δεχθοῦν τὸ Χριστιανισμό. Κατὰ τοὺς 6 πρώτους αἰῶνες της δημιουργίας της Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας ὁ ἀντικειμενικὸς στόχος τῆς μάθησης ἦταν νὰ ἐκλαϊκεύσει καὶ νὰ διαδώσει τὶς ἐπιστημονικὲς θεωρίες καὶ τὰ συμπεράσματα, ἀλλὰ ὄχι τὸ τεχνικὸ περιεχόμενο καὶ τὶς μεθόδους τῆς Ἑλληνικῆς ἐπιστήμης. Τὸ ἀποτέλεσμα αὐτῆς τῆς τάσης ἦταν νὰ γράφονται συχνὰ πραγματεῖες μὲ ἀντιφατικὲς καὶ ἀλληλοσυγκρουόμενες ἀναφορές.
Κατὰ τὸν 6ο αἰώνα παρ' ὅλο ποὺ τὸ Βυζάντιο δὲν γνωρίζει τὰ σκοτάδια ποὺ γνωρίζουν ἄλλοι λαοί, δὲν ὑπάρχει δεῖγμα ἀνώτερης παιδείας, ἀλλὰ οἱ ἰδιωτικοὶ δάσκαλοι διατηροῦν τὴν παράδοση. Κατὰ τὸν 8ο αἰώνα ἀρχίζουν νὰ διδάσκουν Ἀριστοτελικὴ Φιλοσοφία, ἐπειδὴ ἡ Λογικὴ τοῦ Ἀριστοτέλη ἦταν χρήσιμη στοὺς ἀγῶνες ποὺ ἔκαναν οἱ εἰκονολάτρες . Γύρω στὸ 850 μ.Χ. ὁ Λέων ὁ μαθηματικὸς ἀποκαθιστᾶ τὴν παράδοση ἀνώτερης κρατικῆς ἐκπαίδευσης, ἀλλὰ ἡ θέση τῶν θετικῶν ἐπιστημῶν εἶναι περιορισμένη
Ἀπὸ τὴν ἄλλη πλευρὰ στὴ Δύση παρατηρεῖται τὸ φαινόμενο οἱ Ρωμαῖοι νὰ ἀρχίζουν νὰ συνθέτουν δειλὰ δειλὰ δικὰ τους ἐπιστημονικὰ ἐγχειρίδια, τὰ ὁποῖα ἦταν σαφῶς κατώτερα ἀπὸ τὰ ἀντίστοιχα ἑλληνικά, ἀφοῦ τὰ περισσότερα προήρχοντο ἀπὸ λογοκλοπὴ καὶ χαρακτηρίζονταν ἀπὸ ἀσάφειες καὶ λάθη. Παρ' ὅλα αὐτὰ ἔγιναν σημαντικὲς προσπάθειες στὸν τομέα τῆς ἐπιστήμης καὶ δὲν θὰ ἦταν ὑπερβολικὴ ἡ ἄποψη ὅτι ἀξίζουν συγχαρητήρια στοὺς Λατίνους γιὰ τὴν προσπάθειά τους νὰ περισώσουν καὶ νὰ διαδώσουν τὴν ἀρχαία ἑλληνικὴ γνώση. Μάλιστα ὀφείλουμε νὰ ἐκτιμήσουμε τὸ γεγονὸς ὅτι, ἔχοντας ἐπίγνωση τῆς ἀνεπάρκειάς τους οἱ Λατίνοι κατὰ τὸν 12ον αἰ. μετέφραζαν σωρηδὸν ἀπὸ τὰ ἀραβικὰ στὰ λατινικά τὰ χειρόγραφα ποὺ ἔφθαναν σὲ αὐτούς. Σημειωτέον ὅτι κατὰ τὸν 9ο καὶ τὸν 10ο αἰ. πλῆθος χειρογράφων εἶχε μεταφρασθεῖ ἀπὸ τὰ ἑλληνικὰ στὰ ἀραβικά . Ὡστόσο οἱ λατινικὲς μεταφράσεις τῶν ἔργων τῶν ἀρχαίων Ἐλλήνων ἦταν συχνὰ διαστρεβλωμένες, καὶ αὐτὸ ὀφειλόταν στὸ ὅτι ἡ διαδικασία τῆς μετάφρασης ἑνὸς ἔργου ἦταν περίπλοκη, ἀφοῦ τὸ ἔργο αὐτὸ δὲν μεταφραζόταν ἀπευθείας ἀπὸ τὰ ἑλληνικὰ στὰ ἀραβικὰ καὶ μετὰ στὰ λατινικά, ἀλλὰ περνοῦσε ἀπὸ μία σειρὰ γλωσσῶν ὅπως π.χ. ἀπὸ ἑλληνικὰ στὰ συριακά, μετὰ στὰ ἀραβικά, στὰ ἰσπανικὰ καὶ τέλος στὰ λατινικά.
Αὐτὸ ποὺ ἔχει ἰδιαίτερη σημασία εἶναι ὅτι τὸ ἀποτέλεσμα αὐτῆς τῆς προσπάθειας τῶν Λατίνων μεταφραστῶν βοήθησε νὰ πραγματοποιηθεῖ ἡ ἐπιστημονικὴ ἐπανάσταση τοῦ 17ου αἰ., μετὰ ἀπὸ τὴ στασιμότητα τοῦ 15ου καὶ τοῦ 16ου αἰ.
Ἐπανερχόμενοι στὸ Βυζάντιο ἀναφέρουμε ὅτι τὰ Μαθηματικὰ ἄνθισαν τὸν 5ο, τὸν 6ο, τὸν 9ο, τὸν 10ο, τὸν 13ο καὶ τὸν 14ο αἰ. Οἱ μαθηματικοὶ δὲ τῶν πρώτων βυζαντινῶν χρόνων ἤκμασαν στὴν Ἀλεξάνδρεια. Ἐπὶ Ἰουστινιανοῦ ὅμως καὶ λόγω τῆς μεγάλης τότε οἰκοδομικῆς δραστηριότητας, τὸ κέντρο βάρους μετατοπίστηκε στὴν Κωνσταντινούπολη .
Εἶναι γνωστὸ ὅτι κατὰ τὴ χρονικὴ περίοδο (1143-1180) , ἡ Βυζαντινὴ Αὐτοκρατορία εἶχε ἤδη συρρικνωθεῖ καὶ περιορισθεῖ σὲ ἑλληνόφωνες περιοχές , ἀλλὰ τὸ Βυζάντιο παρέμενε πάντα πιὸ προηγμένο σὲ σχέση μὲ τὴ Δύση στὸν τομέα τῶν Μαθηματικῶν . Γενικώτερα, δὲν εἶναι δυνατὸν νὰ κατηγορήσουμε ἀβασάνιστα τοὺς Βυζαντινοὺς γιὰ στασιμότητα στὰ Μαθηματικά, διότι π.χ. μέχρι τὸ 1816 μ.Χ. ποὺ ὁ Gauss ἀμφισβήτισε τὸ 5ο αἴτημα τοῦ Εὐκλείδη δὲν εἴχαμε κάποια συνταρακτικὴ ἐπιστημονικὴ ἀνακάλυψη. Ἀπὸ τὴν ἄλλη πλευρά, οἱ Βυζαντινοὶ διδάσκαλοι φρόντισαν νὰ διατηρήσουν καὶ νὰ μεταδώσουν τὶς γνώσεις ποὺ τοὺς κληροδότησαν οἱ Ἀρχαῖοι Ἕλληνες, τὶς ὁποῖες μάλιστα σὲ ὁρισμένες περιπτώσεις ἐπαύξησαν σχολιάζοντας τὰ ἀρχαῖα κείμενα καὶ κάνοντας εὔστοχες παρατηρήσεις σὲ αὐτά. Κατὰ τὴν ἄποψη τῶν ἐρευνητῶν, ἂν δὲν ὑπῆρχαν οἱ Βυζαντινοὶ ἀντιγραφεῖς, ἴσως πολλὰ ἔργα κλασσικῶν συγγραφέων νὰ εἶχαν χαθεῖ μὲ τὴν καταστροφὴ τῆς μεγάλης Ἀλεξανδρινῆς Βιβλιοθήκης . Γιὰ νὰ εἴμαστε ὅμως ἀντικειμενικοί, ὀφείλουμε νὰ ἐπισημάνουμε ὅτι ἡ οὐσιαστικὴ ἐπιστημονικὴ πρόοδος ὑπῆρξε ὅταν τὸ 1826 ὁ Riemann καὶ τὸ 1829 ὁ Lobatchewsky ἔθεσαν τὶς βάσεις τῶν μὴ Εὐκλειδείων Γεωμετριῶν .
Παραθέτω ἐν συντομίᾳ ἐνδεικτικὰ στοιχεῖα τῆς ἐπιστημονικῆς δραστηριότητας τῶν Βυζαντινῶν Ἐπιστημόνων, ὅπως:
1) Τὴν ἔκδοση ἀνώνυμης μαθηματικῆς τετρακτύος τὸ 1008, ὄχι ὑψηλοῦ ἐπιπέδου, ποὺ δείχνει ὅμως τί εἴδους κείμενα παραδίδονταν τότε στὰ πλαίσια μιᾶς ἔστω καὶ στοιχειωδῶς θεσμοθετημένης ἐκπαιδευτικῆς πορείας .
2) Τὴ ¨Σύνοψη περὶ μετρήσεως καὶ μερισμοῦ τῆς γῆς¨ (γεωδαισία), τοῦ Ἰωάννη Πεδιάσιμου (ἐποχὴ τῶν Παλαιολόγων), στὴν ὁποία χρησιμοποιήθηκαν ἀπὸ τὸν συγγραφέα γραπτὰ τοῦ Εὐκλείδη, τοῦ Ἤρωνα τοῦ Ἀλεξανδρέα, καὶ τοῦ Ἤρωνα τοῦ Βυζαντίου .
3) Τὸ ¨Σύνταγμα τῶν 4 μαθημάτων¨, ἢ ¨Τετράβιβλο¨, τοῦ Παχυμέρη (1300), ποὺ σὲ σύγκριση μὲ τὴν τετρακτὺ τοῦ 1008 ἀποβαίνει σαφῶς ὑπέρ του, ἀφοῦ εἶναι ὑψηλοῦ ἐπιπέδου ἀπὸ διδακτικὴ ἄποψη, παρὰ τὸ ὅτι ἔχει συχνὰ ἀσαφεῖς ὁρισμούς .
4) Τὴ ¨Ψηφοφορία κατ' Ἰνδοὺς¨ τοῦ Πλανούδη (1255-1305) .
5) Τὴ ¨Λογιστικὴ¨ ἀνωνύμου συγγραφέα τοῦ 15ου αἰ., ἡ ὁποία εἶναι ἡ μαθηματικὴ Ἐγκυκλοπαίδεια τῶν Βυζαντινῶν, καὶ πιθανότατα ἡ πρώτη Ἐγκυκλοπαίδεια Μαθηματικῶν .
Κατὰ τὸ 1300 μ.Χ. ἔγινε στὸ Βυζάντιο ὁ διαχωρισμὸς τῶν "ἐμπορικῶν" ἀπὸ τὰ "ἀκαδημαϊκὰ" Μαθηματικά, καὶ μολονότι ἀπὸ τὸν 14ο αἰ. τὰ ἐμπορικὰ ἢ πρακτικὰ Μαθηματικὰ δὲν διδάσκονταν στὰ Πανεπιστήμια , ἡ διδασκαλία τους βρισκόταν σὲ συνεχὴ ἀνταγωνισμὸ μὲ τὴν ὕλη ποὺ διδασκόταν στὶς Ἀνώτατες Σχολές . Αὐτὸ ὀφειλόταν στὸ ὅτι τὰ πρακτικὰ Μαθηματικὰ ἐνδιέφεραν πλῆθος ἀνθρώπων ἐπειδὴ βοηθοῦσαν στὴν ἐπίλυση προβλημάτων σχετιζομένων μὲ ζητήματα τῆς καθημερινῆς τους ζωῆς, καὶ ἐπιπλέον κατηγορίες ἐργαζομένων ὅπως οἱ ἔμποροι, οἱ χειροτέχνες, οἱ διοικητικοὶ ὑπάλληλοι, οἱ πρωτομάστορες στὶς οἰκοδομές, οἱ τοπογράφοι κ. ἄ. χρειάζονταν μαθηματικὲς γνώσεις .
Στὰ τέλη τοῦ 14ου αἰώνα οἱ περισσότεροι ἀξιόλογοι Ἕλληνες διδάσκαλοι εἶχαν μεταβεῖ στὴ Φλωρεντία, ὅπου ἀναβίωσαν τὴν ἀρχαία Ἑλληνικὴ γνώση. Ἡ δὲ Φλωρεντία ἔγινε ἡ κυριώτερη ἀγορὰ ἀρχαίων χειρογράφων
Οἱ τελευταῖες δεκαετίες πρὶν τὴν ἅλωση τῆς Κων/πολης θεωρεῖται ὅτι δὲν προσέφεραν κάτι σημαντικὸ στὰ Μαθηματικά. Ὡστόσο ἡ ὕπαρξη μεγάλου πλήθους χειρογράφων δείχνει ὅτι τὸ ἐνδιαφέρον γιὰ τὴν τετρακτὺ ἀλλὰ καὶ τὴ λογιστικὴ καὶ τὴν γεωδαισία ποὺ ἦταν κλάδοι τῶν κατ' ἐξοχὴν ἐμπορικῶν Μαθηματικῶν ἦταν μεγάλο. Σημειωτέον ὅτι ὅπως ἤδη ἀνέφερα, μεγάλος ἀριθμὸς ἑλληνικῶν χειρογράφων εἶχαν περάσει ἢ ἐπρόκειτο νὰ περάσουν στὴ Δύση μέσω τῆς Φλωρεντίας κυρίως, γεγονὸς ποὺ βοήθησε στὴν πνευματικὴ ἀναγέννηση τῆς Εὐρώπης .
Ἡ Βυζαντινὴ ἐποχὴ φθάνει στὸ τέλος της μὲ ἔργα προορισμένα γιὰ πρακτικὴ χρήση. Αὐτὰ εἶναι ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον βιβλία Ἀριθμητικῆς, δηλαδὴ συλλογὲς ἐπιλεγμένων προβλημάτων λογιστικῆς καὶ γεωδαισίας ποὺ εἶναι δημιουργίες κληροδοτημένες ἀπὸ τὴν παράδοση πολλῶν χρόνων καὶ πολλῶν λαῶν. Αὐτὲς οἱ συλλογὲς περιλαμβάνουν στοιχεῖα πολύτιμα γιὰ τὴν ἐξέλιξη τοῦ πολιτισμοῦ καὶ τῆς γλώσσας, διότι ἀναφέρονται σὲ διάφορα ζητήματα τῆς καθημερινῆς ζωῆς τὴν ἐποχὴ ἐκείνη (μετατροπὲς νομισμάτων, φορολογικά, προβλήματα ἑταιρείας καὶ γενικὰ προβλήματα ἐμπορίου κ.ἄ.). Δυστυχῶς τὰ περισσότερα βιβλία τῆς λογιστικῆς, τὰ ὁποῖα πιθανότατα προορίζονταν καὶ γιὰ διδασκαλία στὰ τότε Δημοτικὰ σχολεῖα, χάθηκαν ἐκτὸς ἀπὸ ἐλάχιστα τοῦ 14ου καὶ τοῦ 15ου αἰώνα. Μερικὰ ἐξ αὐτῶν δημοσιεύθηκαν στὴ Βιέννη, καὶ σύμφωνα μὲ τοὺς ἐκδότες H. Hunger καὶ K. Vogel στὰ ἀρχεῖα τῆς Βιέννης ὑπάρχουν πολλὰ ἀνέκδοτα προβλήματα τῶν τελευταίων χρόνων τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας καὶ τῶν πρώτων δεκαετιῶν ἀπὸ τῆς ἁλώσεως τῆς Κωνσταντινούπολης ὑπὸ τῶν Τούρκων
Ἡ παιδεία στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα
Τὸ ὑπόλοιπο τοῦ 15ου αἰ. μετὰ τὴν ἅλωση τῆς Κωνσταντινούπολης, ὁ 16ος αἰ. καθὼς καὶ μέρος τοῦ 17ου αἰ. χαρακτηρίζονται κατὰ ὁρισμένους ἐρευνητὲς ἀπὸ τὴν ἀνυπαρξία τῆς παιδείας στὴν Ἑλλάδα . Ὁ Νικόλαος Φιλιππίδης γράφει χαρακτηριστικά: ¨Καὶ τὰ σχολεῖα τὰ ἔκλεισαν καὶ τὰ κατέστρεψαν οἱ Τοῦρκοι, οἱ ὁποῖοι ἤθελον νὰ ἔχωσι τοὺς χριστιανοὺς πάντοτε ἀγραμμάτους καὶ τυφλοὺς διὰ νὰ λησμονήσωσι τὴν ἐλευθερίαν, τὴν καταγωγήν, τὴν ἐθνικότητα καὶ τὴν ἱστορίαν των διὰ νὰ μὴ γνωρίζωσι τὴν θρησκείαν των καὶ διὰ νὰ μὴ μάθωσι ποτὲ τί συμβαίνει εἰς τὸν κόσμον. Καὶ τοιουτοτρόπως νὰ τοὺς κρατῶσι πάντοτε δούλους καὶ ὑπὸ τὸν ζυγόν των¨. Ἔτσι λοιπὸν κατὰ τὸν Φιλιππίδη ἐπὶ 200 περίπου χρόνια μετὰ τὴν ἅλωση ἐπεκράτησε πλήρης ἀμάθεια σὲ ὅλη σχεδὸν τὴν ἀνατολή. Καὶ ἐνῷ στὴν Εὐρώπη ἀπὸ τὸν 11ον αἰ. καὶ μετὰ τὰ ¨Στοιχεῖα¨ τοῦ Εὐκλείδη καὶ ἡ ¨Τετρακτὺς¨ ἐδιδάσκοντο συστηματικά , στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα οἱ ἱερεῖς καὶ οἱ ψάλτες μόλις κατάφερναν καὶ δίδασκαν τὰ παιδιὰ τὰ ¨ἐκκλησιαστικὰ γράμματα¨ στὰ προαύλια καὶ τοὺς νάρθηκες τῶν ἐκκλησιῶν κρυμμένοι πίσω ἀπὸ τοὺς τοίχους- περιφράξεις τους γιὰ νὰ μὴν τοὺς ἀντιληφθοῦν .
Ὑπάρχει βέβαια καὶ ἡ ἄποψη πὼς οἱ Ὀθωμανοὶ ἀδιαφοροῦσαν γιὰ τὴ μόρφωση τῶν Ἑλλήνων, στοὺς ὁποίους παραχωροῦσαν τὴν ἐλευθερία καὶ τὴν εὐθύνη ἀπόφασης γιὰ τὴν ἐκπαίδευσή τους, καὶ πὼς τὸ κρυφό σχολιὸ σὰν θεσμὸς δὲν ὑπῆρξε ποτὲ ἀλλὰ ἦταν θρύλος ποὺ ἐξυπηρετοῦσε ἐθνικὲς σκοπιμότητες . Ὡστόσο εἶναι γεγονὸς ὅτι τοὺς πρώτους αἰῶνες τῆς δουλείας τὸ ¨κοινὸ σχολεῖο¨ τὸ ὁποῖο παρεῖχε κατωτέρου ἐπιπέδου μόρφωση, ἀποτελοῦσε τὴν ἀνώτερη εὐκαιρία μόρφωσης , ἀλλὰ τὰ μαθήματα γίνονταν κρυφὰ κατὰ τὴ διάρκεια τῆς νύχτας ἴσως ἐπειδὴ δὲν ὑπῆρχαν δάσκαλοι, καὶ οἱ μοναχοὶ καὶ ὁ κλῆρος ποὺ προσφέροντο γιὰ νὰ διδάξουν μποροῦσαν νὰ τὸ κάνουν μόνο τὴ νύχτα γιατὶ τὴν ἡμέρα δούλευαν γιὰ νὰ ζήσουν .
Τὸ ὅτι ἡ ἑλληνικὴ πνευματικὴ παράδοση ὅμως δὲν διακόπηκε ἐντελῶς τοὺς 2 πρώτους αἰῶνες μετὰ τὴν ἅλωση φαίνεται καὶ ἀπὸ μαρτυρία τοῦ Ἕλληνα λόγιου τῆς διασπορᾶς Νικολάου Σοφιανοῦ (Κέρκυρα 1500- 1552) ὁ ὁποῖος γράφει χαρακτηριστικά: ¨Μόλις εὑρίσκεται τώρα διδάσκαλος ὅπου νά' ναι ἱκανὸς νὰ διδάσκει τοὺς νέους κὰν τὴν γραμματικὴν τέχνην¨. Μάλιστα κατὰ τὶς τελευταῖες δεκαετίες τοῦ 16ου αἰ. ἔχουμε περιορισμένη σχολικὴ κίνηση σὲ Ἀλεξανδρούπολη, Χίο, Ἀθήνα . Σύμφωνα μὲ τὸν Ν. Γεωργακόπουλο τὴ λειτουργία τῶν σχολείων μὲ κάποιες ἐπιφυλάξεις τὴν ἐπέβαλε ἡ σκέψη ὅτι τὸ ἔργο ποὺ γινόταν μποροῦσε νὰ προκαλέσει βίαιες ἀντιδράσεις ἐπειδὴ ἦταν προφανὲς ὅτι στὰ σχολεῖα ἐκτὸς ἀπὸ μάθημα γινόταν καὶ κατήχηση γύρω ἀπὸ τὰ ἐθνικὰ ἰδεώδη. Βέβαια ποτὲ δὲν ὑπῆρξε ρητὴ καὶ γενικὴ ἀπαγόρευση σχετικὰ μὲ τὴν ἵδρυση σχολείων ἀπὸ τοὺς Τούρκους κατακτητές, οἱ ὁποῖοι λόγω τῆς ἀμάθειάς τους ἦταν ἀδιάφοροι γιὰ τὴ μόρφωση τῶν Ἑλλήνων . Καὶ παρὰ τὸ ὅτι, σύμφωνα μὲ τὸν G. Henderson τὸν πρῶτο ἑνάμισυ αἰώνα τῆς τουρκοκρατίας δὲν ὑπῆρχε σὲ ὁλόκληρη τὴ χώρα ἴχνος πρωτότυπης συγγραφῆς στὴν ἑλληνικὴ γλώσσα , ἐντούτοις μέσα στὶς λιγοστὲς πνευματικὲς κινήσεις ἦταν ἡ ἵδρυση τὸ 1454 στὴν Κωνσταντινούπολη τῆς Μεγάλης τοῦ Γένους Σχολῆς, ἡ ἔκδοση τοῦ πρώτου ἑλληνικοῦ βιβλίου μὲ τίτλο ¨Ἐπιτομὴ τῶν ὀκτὼ τοῦ λόγου μερῶν¨ ἀπὸ τὸν Κωνσταντίνο Λάσκαρη τὸ 1476, ἡ ἵδρυση τοῦ πρώτου ἑλληνικοῦ τυπογραφείου στὴ Βενετία τὸ 1486, καὶ ἡ ¨Λογαριαστικὴ¨ τοῦ Νικ. Γλυζωνίου τὸ 1568 .
Ἡ Νεοελληνικὴ Ἀναγέννηση ἢ Ἑλληνικὸς Διαφωτισμὸς ἀρχίζει μὲ τὸ νεωτεριστὴ φιλόσοφο Θεόφιλο Κορυδαλέα (1574- 1646). Πρόκειται γιὰ δημιουργία ὁμάδων πνευματικῶν ἀτόμων ἡ ὁποία υἱοθετεῖ τὶς νέες ἐπιστημονικὲς καὶ φιλοσοφικὲς ἰδέες καὶ προσπαθεῖ μὲ τὸν προφορικὸ (σχολεῖο) καὶ τὸ γραπτὸ λόγο (κείμενα) νὰ τὶς διαδώσει σὲ διάφορα κοινωνικὰ στρώματα . Εἶναι βέβαιον ὅτι ἡ συνεισφορὰ τῶν Ἑλλήνων τῆς Δύσης στὴν παγκόσμια πνευματικὴ ἐξέλιξη, ἀλλὰ καὶ αὐτῶν ποὺ παρέμειναν στὰ πάτρια ἐδάφη ἦταν σημαντικὴ γιὰ τὴν ἀνάπτυξη τοῦ Ἑλληνικοῦ πολιτισμοῦ. Ὅσοι ζοῦσαν σὲ περιοχὲς ποὺ δὲν ἦταν ὑπὸ τὴν Ὀθωμανικὴ κυριαρχία φρόντιζαν νὰ ἐπεκτείνουν τὶς παραδόσεις, ὅπου αὐτὸ ἦταν δυνατόν . Μία καλή δὲ εἰκόνα τῶν κυριοτέρων τόπων στοὺς ὁποίους κατὰ τὴν τουρκοκρατία κατοικοῦσαν Ἕλληνες μᾶς δίνει ὁ Ματθαῖος Παρανίκας, ὁ ὁποῖος ἐξετάζει τὴν κατάσταση τῆς παιδείας στὸ Ἑλληνικὸ ἔθνος, ὡς ἑξῆς: α) Στὴν Κωνσταντινούπολη β) Στὶς Εὐρωπαϊκὲς ἐπαρχίες τοῦ Ὀθωμανικοῦ κράτους συμπεριλαμβανομένης καὶ τῆς Ἑλλάδος, ἡ ὁποία ἦταν ὑποτελής γ) Στὶς Ἀσιατικὲς καὶ Ἀφρικανικὲς ἐπαρχίες του δ) Στὴ Βενετία, Ρώμη, Ἐνετικὲς κτήσεις, δηλ. νησιὰ Ἰονίου, Κρήτη, Κύπρο, Πάτμο, Σίφνο, Ρόδο, Λέσβο, κ. ἄ. ε) Στὴ Ρωσία καὶ τὶς παρὰ τὸν Ἴστρον ἠγεμονίες .
Ἡ ἐκπαίδευση ἀπὸ τὸν 17ο αἰ. καὶ μετὰ ἔχει συνεχὴ ἀνοδικὴ πορεία στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα, καὶ παρὰ τὸ γεγονὸς ὅτι παρουσιάζει διαφορὲς ὡς πρὸς τὴν ὀργάνωση, τὸ ἐπίπεδο, τὸν προσανατολισμό, καὶ τὴ γεωγραφικὴ κατανομὴ τῶν σχολείων, δὲν παύει ὡστόσο νὰ ἀποτελεῖ ἐνιαῖο φαινόμενο . Ὁ μεγάλος ἀριθμὸς τῶν χειρογράφων καὶ τῶν ἐντύπων βιβλίων δείχνει ὅτι λειτουργοῦσαν σχολεῖα στοιχειώδη, μέσα, ἀλλὰ καὶ ἀνώτερα . Ἔτσι δημιουργεῖται μία ἐντελῶς νέα παράδοση καὶ ὄχι συνέχεια τῆς Βυζαντινῆς, ἀφοῦ ἡ Βυζαντινὴ δὲν ἦταν οὔτε ὀργανωμένη οὔτε γενικευμένη. Αὐτὴ ἡ νέα παράδοση εἰσχωροῦσε βαθμηδὸν ὅλο καὶ σὲ πλατύτερα κοινωνικὰ στρώματα. Σημειωτέον, ὅτι οἱ πρῶτες προσπάθειες γιὰ ὀργάνωση προέρχονταν ἀπὸ τὸ Πατριαρχεῖο τῆς Κωνσταντινουπόλεως καὶ ἀπευθύνονταν πρὸς ὁρισμένα μεσαῖα ἢ ἀνώτερα στρώματα, ἀλλὰ στὴ συνέχεια τὸ θέμα τῆς ὀργάνωσης πέρασε στὶς Κοινότητες. Οἱ λόγοι δὲ ποὺ ἐπέβαλαν τὴν ἵδρυση σχολείων ἦταν στὴν ἀρχὴ ἡ ἀνάγκη τῆς Ἐκκλησίας γιὰ τὴ μόρφωση τοῦ κλήρου καθὼς καὶ γιὰ τὴ διατήρηση ἐθνικοθρησκευτικῆς συνείδησης. Ἀργότερα ἡ οἰκονομικὴ καὶ κοινωνικὴ ἄνοδος τῆς τάξης τῶν ἐμπόρων, καθὼς καὶ ἡ δημιουργία ἀστικῆς τάξης ἐπέβαλαν μὲ τὴ σειρά τους τὴν ἵδρυση σχολείων γιὰ νὰ ἀντιμετωπιστοῦν πρακτικὰ ζητήματα ποὺ ἀφοροῦσαν στὸ ἐμπόριο καὶ τὴν κοινωνικὴ ἀνέλιξη .
Ἀπ' ὅταν ἡ Ἐκκλησία εἶχε μόνο ἐποπτικὸ καὶ ὄχι οὐσιαστικὸ ρόλο στὰ σχολεῖα, οἱ ἁπλοὶ δάσκαλοι ἀντικαθίστανται σιγὰ σιγὰ μὲ προσωπικότητες Εὐρωπαϊκῆς ἐμβέλειας . Ἤδη ἀπὸ τὶς ἀρχὲς τοῦ 18ου αἰ. ἡ παιδεία τῶν Τούρκων ἦταν στάσιμη σὲ σύγκριση μὲ αὐτὴν τῆς ὑπόδουλης Ἑλλάδας, ὅπου σὲ κάθε πόλη καὶ χωριὸ ὑπῆρχε σχολεῖο στὸ ὁποῖο τὶς περισσότερες φορὲς οἱ παληὲς μέθοδοι διδασκαλίας εἶχαν ἀντικατασταθεῖ μὲ τὶς σύγχρονες Εὐρωπαϊκές . Λίγοι ὅμως εἶναι οἱ νέοι ποὺ μορφώνονται στὰ Πανεπιστήμια τῆς Ἰταλίας, τῆς Ἀγγλίας, τῆς Γαλλίας καὶ τῆς Γερμανίας ἀντιμετωπίζοντας τεράστιες δυσκολίες λόγω τῆς φτώχιας καὶ τοῦ ὅτι εἶναι ὑπόδουλοι .
Ἀπὸ τὰ μέσα λοιπὸν τοῦ 18ου αἰ. ἐνῷ ἡ ἐκπαίδευση ἀναβαθμίζεται καὶ ἐπιρρεάζεται ἀπὸ τὸν Νεοελληνικὸ Διαφωτισμό χωρὶς βέβαια νὰ φθάνει τὸ ἐπίπεδο τῶν Εὐρωπαϊκῶν Ἀκαδημιῶν , τὸ ¨κοινὸ σχολεῖο¨ συμπληρώνεται ἀπὸ τὸ ¨Ἑλληνικὸ σχολεῖο¨, ἢ ¨Σχολή¨, ἢ ¨Φροντιστήριο¨, ἢ ¨Ἐκπαιδευτήριο¨, ἢ ¨Μουσεῖο¨, ἢ ¨Ἀκαδημία¨, ἢ ¨Γυμνάσιο¨, ἢ ¨Λύκειο¨. Αὐτὲς οἱ ὀνομασίες σχετίζονταν κυρίως μὲ τὶς προσδοκίες τοῦ χορηγοῦ καὶ ὄχι μὲ τὸ παρεχόμενο ἐπίπεδο γνώσεων ἢ σπουδῶν. Τὸ μεσαῖο ἐπίπεδο μόρφωσης ὀνομαζόταν ¨Ἐγκύκλιος Παιδεία¨, καὶ ὅπου ὑπῆρχε ἀνώτερο ἐπίπεδο ἐκεῖ διδάσκονταν ἡ Λογική, ἡ Φιλοσοφία, ἡ Θεολογία, καὶ ἴ σ ω ς ἡ Ἀριθμητικὴ καὶ τὰ Μαθηματικὰ γενικώτερα . Στὶς φυσικομαθηματικὲς Ἐπιστῆμες ὑπερεῖχαν οἱ σχολὲς (Ἀκαδημίες) Χίου καὶ Κυδωνιῶν . Κάποιες φορὲς δέ, διαχώριζαν τὴ διδασκαλία τῆς Φυσικῆς ἀπὸ τὰ Μαθηματικὰ καὶ κάποιες ὄχι . Ἡ διδασκαλία ὅμως τῶν Μαθηματικῶν γενικώτερα ἦταν προβληματικὴ λόγω ἔλλειψης καταρτισμένων δασκάλων. Οἱ συντηρητικοὶ μάλιστα δάσκαλοι καὶ ἐπιστήμονες δὲν συμπαθοῦσαν τὶς θετικὲς Ἐπιστῆμες, καὶ εἰδικὰ ὅσον ἀφορᾶ στὴ Φυσικὴ καὶ τὰ Μαθηματικὰ τὰ θεωροῦσαν ἄχρηστα καὶ ἐπικίνδυνα διότι ἀπομάκρυναν κατὰ τὴν ἄποψή τους τοὺς ἀνθρώπους ἀπὸ τὸ θεὸ καὶ τὴ Χριστιανικὴ θρησκεία , καὶ στὶς σχολὲς ποὺ εἶχαν ἐξουσία ἀπαγόρευαν τὴ διδασκαλία τους. Σημειωτέον ὅτι οἱ φυσικὲς καὶ γενικὰ οἱ θετικὲς Ἐπιστῆμες ἐμφανίζονται στὸ πρόγραμμα σπουδῶν ἀπὸ τὰ μέσα τοῦ 18ου αἰ. καὶ μετά , καὶ μάλιστα σύμφωνα μὲ τὸν Ἀ. Πέκιο, ἐνῷ κατὰ τὸν 18ον αἰ. ἐκδόθηκαν 170 συγγράμματα μὲ θρησκευτικὸ χαρακτήρα, μόλις 20 ἐκδόθηκαν μὲ περιεχόμενο ποὺ ἀφοροῦσε ὅλες τὶς ἄλλες ἐπιστῆμες .
Σχετικὰ μὲ τὶς μεθόδους διδασκαλίας εἶναι μᾶλλον ἀνακριβὴς ὁ ἰσχυρισμὸς ὅτι οἱ δάσκαλοι ἐφήρμοζαν ἐπιτυχῶς τὴν ἀλληλοδιδακτικὴ μέθοδο, ἀφοῦ σὲ ἀναφορὰ τοῦ Γραμματέα τῆς Κυβερνήσεως (1831) πρὸς τὴν ¨Πέμπτη Ἐθνικὴ τῶν Ἑλλήνων Συνέλευσιν¨ διαβάζουμε: ¨Ὁ Ἰ. Καποδίστριας ἴδρυε ἀπὸ τὸ 1827 σὲ ὅλες τὶς κωμοπόλεις, ἐπαρχίες, πόλεις, σχολεῖα ἀλληλοδιδακτικά. Μέχρι τότε ἡ νεολαία ἔχανε τὸν καιρόν της χωρὶς νὰ μαθαίνει τὸ παραμικρό. Μέχρι τότε ὅσοι ἐφήρμοζαν τὴν ἀλληλοδιδακτικὴ μέθοδο τὴν ἐξήλλαξαν καὶ τὴν παραμόρφωσαν¨ .
Γιὰ νὰ γίνουν ὅλα τὰ περὶ τὴν ἐκπαίδευση στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα περισσότερο κατανοητά, εἶναι χρήσιμο νὰ τονιστεῖ ὅτι κατὰ τὸν 18ον αἰ. ὑπῆρχαν κατὰ τὸν A. F. Villemain οἱ ἑξῆς κατηγορίες Ἑλλήνων: Μία κατηγορία ἀποτελοῦσαν οἱ ¨κλέφτες¨, οἱ ὁποῖοι ἦταν ἀνεξάρτητοι καὶ ἀνυπόταχτοι. Μία δεύτερη κατηγορία ἦταν οἱ ¨Φαναριῶτες¨, ποὺ θεωροῦντο πολιτισμένοι, ἀγαποῦσαν τὴν ἐξουσία, λυποῦντο γιὰ τὴν πατρίδα τους ἀλλὰ τὴν ὑπηρετοῦσαν μὲ τὴν εὐημερία καὶ τὰ πλούτη τους. Οἱ ὑπόλοιποι Ἕλληνες ἦταν μίζεροι καὶ σκλάβοι, ἐκτὸς ἀπὸ ἀρκετοὺς ἐμπόρους ἐγκατεστημένους στὴ Σμύρνη, τὴ Θεσσαλονίκη, τὴν Κωνσταντινούπολη, κ. ἄ . Φθάνοντας ὅμως στὸ τέλος τοῦ 18ου αἰ. ὁ ἡγεμὼν Δημήτριος Καντεμίρης ὑποστηρίζει πὼς ἡ νεωτέρα Ἑλλάδα, παρὰ τὸ ὅτι πολλοὶ Εὐρωπαῖοι τὴν θεωροῦν νεκρὴ χώρα, παράγει πνεύματα ἐφάμιλλα μὲ αὐτὰ τῶν ἀρχαίων σοφῶν της .
Σὲ αὐτὸ τὸ σημεῖο θεωρῶ σκόπιμη μία συνοπτικὴ περιγραφὴ τῆς κατάστασης ποὺ ἐπικρατοῦσε κατὰ τὰ τέλη τοῦ 18ου αἰ. στὴν Πελοπόννησο καὶ εἰδικώτερα στὴν πόλη τῆς Δημητσάνας, στὴ Σχολὴ τῆς ὁποίας βρέθηκε τὸ χειρόγραφο 72, τὸ ὁποῖο φέρει τὴ σφραγίδα τῆς ἴδιας τῆς Σχολῆς. Ἡ περιγραφὴ ποὺ ἀκολουθεῖ πιστεύω πὼς θὰ βοηθήσει στὴν ὀρθότερη ἐκτίμηση καὶ ἀξιολόγηση τοῦ περιεχομένου τοῦ χειρογράφου, ποὺ ὅπως φαίνεται ἀποτελεῖ πνευματικὴ δημιουργία τοῦ Νικηφόρου Θεοτόκη. Καὶ τοῦτο διότι ἕνα ἐπιστημονικὸ σύγγραμμα ὀφείλει νὰ κρίνεται συσχετιζόμενο μὲ τὴν ἐποχή του, καὶ μάλιστα ὅταν πρόκειται γιὰ ὑλικὸ προοριζόμενο γιὰ διδασκαλία πρέπει νὰ λαμβάνονται σοβαρὰ ὑπ' ὅψιν οἱ συνθῆκες διαβίωσης ἐκπαιδευτῶν καὶ ἐκπαιδευομένων.
Τὸ χρονικὸ διάστημα 1770-1780 χαρακτηρίζεται ἀπὸ τὰ λεγόμενα "Ὀρλωφικά" (ἐπανάσταση τοῦ Ὀρλώφ), ἕναν πόλεμο ποὺ ρήμαξε καὶ ἐρήμωσε τὴν Πελοπόννησο. Σύμφωνα μὲ τοὺς V. Brunet de Presle καὶ A. Blanchet, γύρω στὰ 1772 ἡ Πελοπόννησος κολυμποῦσε στὸ αἷμα, οἱ καλλιέργειες κατεστράφησαν, ὁ πληθυσμὸς τῶν χριστιανῶν μειώθηκε στὸ 1/5, καὶ ὅσοι δὲν εἶχαν τὴ δυνατότητα νὰ πληρώσουν φόρους ἐπωλοῦντο σὰν σκλάβοι στὴν Ἀλγερία καὶ σὲ ἄλλα μέρη . Τὸ 1779 ὁ πληθυσμὸς ὁλόκληρης τῆς Πελοποννήσου ἀνέρχεται-μετὰ τὰ 9 ἔτη λεηλασιῶν ἀπὸ τοὺς Ἀλβανοὺς - σὲ 300.000 κατοίκους , καὶ στὰ τέλη τοῦ 18ου αἰ. ἡ ἴδια ἡ πόλη τῆς Δημητσάνας εἶχε μόλις 300 οἰκογένειες.
Ἡ Σχολὴ τῆς Δημητσάνας σχετίζεται στενὰ μὲ τὴ ¨Μονὴ τοῦ Φιλοσόφου¨, μοναστήρι ποὺ ἱδρύθηκε στὴ Δημητσάνα τὸ 132 μ. Χ. Ὅταν τὸ 1764 ἔφθασαν στὴ Δημητσάνα οἱ μοναχοὶ Γεράσιμος Γούνης καὶ Ἀσημάκης Λεονάρδος ἢ Ἀγάπιος γιὰ νὰ ἱδρύσουν τὴ Σχολή , τὰ χειρόγραφα καὶ τὰ ἔντυπα βιβλία τῆς Βιβλιοθήκης τῆς Μονῆς τοῦ Φιλοσόφου μεταφέρθηκαν στὴ Σχολή. Κατὰ τὰ Ὀρλωφικὰ ὅταν ἡ Σχολὴ καὶ ἡ Βιβλιοθήκη της καταστράφηκαν , ἡ λειτουργία της συνεχίστηκε στὴ Μονὴ Φιλοσόφου . Ἐννέα χρόνια ἀργότερα (1779) ἡ Σχολὴ ἐπαναλειτουργεῖ στὸ χῶρο της καὶ τότε ἡ Βιβλιοθήκη της ἐμπλουτίζεται μὲ νέες δωρεές . Συγκεκριμένα, μετὰ τὸν θάνατο τοῦ Γ. Γούνα ἀνέλαβε τὴν διεύθυνση ὁ Ἀντώνιος Ἀντωνόπουλος (ὡς μοναχὸς ἀπέκτεισε καὶ αὐτὸς τὸ ὄνομα Ἀγάπιος) ἕως τὸ 1781, ὅπου τοποθέτησε διευθυντὴ τὸν Ἀντώνιο Παπαδόπουλο ἐκ Σμύρνης καὶ ἔφυγε σὲ περιοδεία γιὰ νὰ συλλέξει ἀπ' ὅλον τὸν Ἑλληνισμὸ βιβλία καὶ χρήματα γιὰ τὴ Σχολή. Τὸ 1783, μὲ νέο σιγίλλιο ὁ Ἀγάπιος (Ἀντ. Ἀντωνόπουλος) ἀναλαμβάνει ἐκ νέου τὴ διεύθυνση τῆς Σχολῆς, ἡ ὁποία παραμένει Πατριαρχική. Ὁ Ἀντ. Ἀντωνόπουλος διευθύνει τὴ Σχολὴ, ἡ ὁποία μεσουρανεῖ μέχρι τὸ 1812. Σὲ αὐτὴν φοιτοῦν πάνω ἀπὸ 300 μαθητὲς ἀπὸ τὴν Ἑλλάδα καὶ τὴ Μικρὰ Ἀσία. Τὸ 1812 ὁ Ἀντ. Ἀντωνόπουλος πεθαίνει καὶ ὁ Ἀσημάκης Λεονάρδος (Ἀγάπιος) ἀναλαμβάνει τὴ διεύθυνση μέχρι τὸ θάνατό του τὸ 1815. Τὸ 1816 μὲ νέο σιγίλλιο ἡ Σχολὴ ἑνώνεται μὲ τὴ Μονὴ Φιλοσόφου, ἀλλὰ κατὰ τὴν περίοδο τῆς ἐπανάστασης παραμελεῖται τελείως . Ἡ Σχολὴ Δημητσάνας τὸ 1780 διέθετε 5000 τόμους. Μετὰ τὴν ἐπανάσταση τοῦ 1821 ἔμειναν 1500, ἀφοῦ οἱ περισσότεροι εἶχαν γίνει γιὰ εὔλογους λόγους φυσέκια . Ὁ Ἀ. Αντωνόπουλος ὁ ὁποῖος δίδασκε καὶ Μαθηματικά εἶχε φροντίσει ὁ κάθε μαθητὴς νὰ ἔχει τὸ δικό του βιβλίο, ὥστε νὰ μὴν κουράζεται νὰ ἀντιγράφει . Αὐτὸ τὸ γεγονὸς ἀποκτᾶ ἰδιαίτερη σημασία ἂν ἀναλογισθεῖ κανεὶς ὅτι παρ' ὅλο ποὺ τὰ τυπογραφεῖα πλήθαιναν πρὶν τὴν Ἐπανάσταση, ἐντούτοις τὰ βιβλία ἦταν ἀκριβά. Ἐπὶ παραδείγματι, ἡ Ἀριθμητικὴ τοῦ Νεοφύτου Δούκα στοίχιζε 10 γρόσια, ὅταν τὸ ἡμερομίσθιο ἀνειδίκευτου ἐργάτη ἦταν 1 γρόσι .
Τὸ ἐκπαιδευτικὸ ἔργο τῆς Σχολῆς κρίνεται σπουδαῖο. Οἱ ἀπόφοιτοί της θεωροῦνταν ἄριστοι γνῶστες τῶν ἀρχαίων Ἑλλήνων καὶ Λατίνων συγγραφέων , ἡ δὲ διδασκομένη ὕλη μπορεῖ νὰ ἦταν λίγη σὲ ἔκταση ἀλλὰ σύμφωνα μὲ ὁρισμένες μαρτυρίες ἦταν Πανεπιστημιακοῦ ἐπιπέδου . Αὐτὸ εἶναι ἀναμενόμενο ἐφ' ὅσον ἐπρόκειτο κατ' οὐσίαν γιὰ μία ¨Πατριαρχικὴ Σχολή¨, ὅρος ποὺ σημαίνει ὅτι σὲ κάποια φάση τῆς λειτουργίας της ἀναγνωρίστηκε μὲ Πατριαρχικὸ Σιγίλλιο (ἢ Συνοδικὴ Ἐγκύκλιο), τὸ ὁποῖο χαρακτήριζε μία Σχολὴ ὡς ἀνεξάρτητη ἀπὸ ὁποιοδήποτε πρόσωπο ἢ ἀρχή, καὶ μὲ ὑποχρέωση νὰ δίνει ἀναφορὰ μόνο στὸ Πατριαρχεῖο . Αὐτὲς οἱ Σχολὲς δέ, θεωροῦντο ¨Ἀνώτερες¨ . Εἶναι χαρακτηριστικὸ ὅτι στὴ Σχολὴ ἔφθαναν ἀπὸ Κωνσταντινούπολη, Τεργέστη, Σμύρνη, καὶ ἄλλα μέρη ὅλα τὰ νέα βιβλία, τὰ ὁποῖα ἦταν πνευματικὲς δημιουργίες τῶν Ἑλλήνων λογίων ποὺ μὲ αὐτὸν τὸν τρόπο βοηθοῦσαν στὴ διεύρυνση τῶν κύκλων τῶν διδασκομένων μαθημάτων στὰ σχολεῖα τῆς πατρίδας τους. Ἀλλὰ καὶ οἱ ἴδιοι οἱ διδάσκαλοι εἶχαν μεγάλο ζῆλο καὶ φαίνεται ὅτι δὲν διέκοπταν τὴ διδασκαλία τους οὔτε μία ἑβδομάδα μέσα στὸ ἔτος. Οἱ διδάσκαλοι τῆς Σχολῆς δὲν συνέγραψαν βιβλία, ἀλλὰ μόνο τὰ δίδασκαν .
Ὅπως δείχνουν τὰ Μαθηματάρια ποὺ βρέθηκαν στὴ Σχολὴ Δημητσάνας, οἱ μαθητὲς τῆς Σχολῆς ἐδιδάσκοντο μεταξὺ τῶν ἄλλων θεωρητικὴ καὶ πρακτικὴ Ἀριθμητικὴ καθὼς καὶ Εὐκλείδεια Γεωμετρία, γιὰ τὴ διδασκαλία τῆς ὁποίας χρησιμοποιοῦσαν τὸ χειρόγραφο 72 ποὺ κάλυπτε ὕλη ἀπὸ τὴν Γ΄ Γυμνασίου ἕως καὶ τὴ Γ΄ Λυκείου. Ἡ Σχολὴ δικαιώνει τὸ χαρακτηρισμό της ὡς Ἀνωτέρα ἀφοῦ τὸ χειρόγραφο 49 ποὺ βρέθηκε σὲ αὐτὴ θεωρεῖται πὼς περιέχει ὕλη βασικὴ μέν, ἀλλὰ Πανεπιστημιακοῦ ἐπιπέδου (Ἄλγεβρα, Γεωμετρία, Τριγωνομετρία σφαιρικὴ καὶ μή, καμπύλες καὶ κωνικὲς τομές, Ἀπειροστικὸ Λογισμό, καὶ Ὁλοκληρωτικὸ Λογισμό) .
Σχεδὸν ὅλοι οἱ σύγχρονοι ἱστορικοὶ ἀλλὰ καὶ ἱστορικοὶ τῶν ἐπιστημῶν τῆς περιόδου τῆς τουρκοκρατίας θεωροῦν ὅτι οἱ διαχωρισμοὶ μεταξὺ τῶν ἐπιστημόνων τῆς περιόδου 1453- 1821 εἶναι παρακινδυνευμένοι. Ὡστόσο ἀρκετοὶ πιστεύουν ὅτι ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης ὑπῆρξε προοδευτικότερος ἀπὸ τοὺς περισσότερους . Κατὰ τὸν Κούμα ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης στὶς Μαθηματικὲς ἐπιστῆμες ἦταν ἀνώτερος ἀπὸ τὸν Εὐγένιο Βούλγαρη . Προσωπικὰ πιστεύω ὅτι θὰ ἦταν παρακινδυνευμένο νὰ ὑποστηριχθεῖ αὐτὴ ἡ ἄποψη, ἡ ὁποία ἴσως νὰ ὀφείλεται στὸ ὅτι τὰ συγγράμματα τοῦ Εὐγενίου Βούλγαρη ἦταν λιγότερο κατανοητὰ ἀπὸ τοῦ Νικηφόρου Θεοτόκη, ἀφοῦ ὁ Βούλγαρης εἶχε ἐπιρρεασθεῖ ἀπὸ τὸν J. Segner τὸ ἔργο τοῦ ὁποίου (Στοιχεῖα Μαθηματικῶν) μετέφρασε. Ὁ J. Segner ἦταν Καθηγητὴς Μαθηματικῶν στὰ Πανεπιστήμια τοῦ Göttingen καὶ τῆς Halle (Ἄλλης), καὶ κατὰ τὸν Μοισιόδακα ὁ Εὐγένιος Βούλγαρης κακῶς ἐπιρρεάστηκε ἀπὸ αὐτόν, δεδομένου ὅτι ἦταν δυσκολονόητος , ἐνῷ τὰ συγγράμματα τοῦ Ν. Θεοτόκη ξεχώριζαν γιὰ τὴν πληρότητα, τὴ σαφήνεια, τὸ ἀπέριττο καὶ τὸν ζῆλο γιὰ νὰ μάθουν οἱ ἀναγνῶστες του . Πρὸς τοῦτο ἀναφέρω ὅτι ὁ J. Segner στὸ ἔργο του ¨Στοιχεῖα Μαθηματικῶν¨ ξεκινᾶ τοὺς λογαρίθμους μὲ τὸν ὁρισμὸ τῆς ἀριθμητικῆς καὶ τῆς γεωμετρικῆς προόδου, στὴ συνέχεια ἀκολουθεῖ τὴν ἴδια πορεία μὲ τὸν Ν. Θεοτόκη , ἀλλὰ μὲ διαφορετικὴ καὶ πιὸ περίπλοκη παρουσίαση. Στὸ ἴδιο ἔργο δέ, ἡ Ἀριθμητικὴ προηγεῖται τῆς Γεωμετρίας, καὶ περιέχονται ἐπιπλέον ἀπὸ τὰ θέματα τοῦ χειρογράφου 72, θέματα Τριγωνομετρίας σφαιρικῆς καὶ ἐπίπεδης, καθὼς καὶ καμπύλων ἐπιφανειῶν .
Ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης ἦταν ὁ σύνδεσμος τῶν παλαιοτέρων ἐπιστημόνων λογίων μὲ τοὺς δασκάλους τῶν νέων Φυσικῶν ἐπιστημῶν τῆς χρονικῆς περιόδου πρὶν τὴν Ἐπανάσταση, ὁ ὁποῖος ἀνέγραψε στὸ Ἐκπαιδευτικὸ Πρόγραμμα τῶν Ἑλληνικῶν σχολείων ὡς πρωτεύοντα τὴ Φυσικὴ καὶ τὰ Μαθηματικά . Ὁ ἴδιος δαπανοῦσε ὅλες του τὶς δυνάμεις γιὰ νὰ γράφει ἔργα ποὺ στόχευαν στὴν ἀναγέννηση τοῦ ἐγκαταλελειμμένου καὶ αἰχμαλώτου Ἑλληνικοῦ λαοῦ. Ἔργα τὸ περιεχόμενο τῶν ὁποίων φρόντιζε νὰ εἶναι εὔληπτο καὶ ἀκριβές . Ἀξίζει νὰ σημειωθεῖ ὅτι τὸ χειρόγραφο 72 χαρακτηρίζεται ἀπὸ αὐτὰ τὰ στοιχεῖα, καθὼς οἱ μαθηματικοὶ συλλογισμοὶ τοῦ συγγραφέα του αἰτιολογοῦνται σχολαστικὰ βάσει ἀντιστοίχων ὑποσημειώσεων στὸ τέλος τῆς κάθε σελίδας .
Ἡ ἐξαιρετικὴ πολυμάθεια τοῦ Θεοτόκη, ὁ ὁποῖος ἔγραψε 21 συγγράμματα Μαθηματικῶν, Φυσικῆς, κ. ἄ. φαίνεται καὶ ἀπὸ τὸν εὔστοχο τρόπο ποὺ ἀπαντᾶ σὲ ἐπιστολή του πρὸς τὸν Διδάσκαλο τοῦ Γένους Νεόφυτο Καυσοκαλυβίτη, σὲ κάποιο ἐρώτημα τοῦ τελευταίου . Ὁ Ν. Θεοτόκης ἀγωνιοῦσε γιὰ τὸ πῶς οἱ ὑπόδουλοι Ἕλληνες θὰ μπορέσουν νὰ ἀσκηθοῦν εἰς τὰ ¨στοιχεῖα¨ τῶν ἐπιστημῶν ὥστε νὰ παρακολουθήσουν τὴν πρόοδο τῆς Εὐρώπης .
Ἐν συντομίᾳ ἀναφέρω ὅτι στὸ χειρόγραφο 72 τῆς βιβλιοθήκης τῆς Δημητσάνας περιέχονται τὰ κάτωθι στοιχεῖα, τὰ ὁποῖα προέκυψαν ἀπὸ τὴν πραγματοποιηθεῖσα ἀπὸ ἐμένα μεταγραφὴ καὶ μαθηματικὸ σχολιασμὸ τοῦ χειρογράφου:
Ὁ κώδικας, τοῦ ὁποίου ὁ τίτλος εἶναι ¨Μαθηματάριον¨ φέρει τὴ σφραγίδα τῆς Σχολῆς τῆς Δημητσάνης. Τὸ πρῶτο μέρος του, δηλαδὴ αὐτὸ τῆς Γεωμετρίας περιέχει τὸ 1ο βιβλίο στὸ ὁποῖο ὑπάρχουν οἱ βασικοὶ γεωμετρικοὶ ὁρισμοί (σημείου, εὐθείας, γωνίας, κύκλου, τριγώνου, παραλληλογράμμου, κ. ἄ.), καὶ ἀποδεικνύονται 48 προτάσεις. Τὸ 2ο βιβλίο ἀφορᾶ στὰ παραλληλόγραμμα καὶ στὰ ἐμβαδά τους. Ἀποδεικνύονται 14 προτάσεις καὶ ἐπιλύονται 3 προβλήματα. Τὸ 3ο βιβλίο ἀφορᾶ στὸν κύκλο καὶ περιέχει 37 προτάσεις. Τὸ 4ο βιβλίο περιέχει τὰ ἐγγεγραμμένα καὶ περιγεγραμμένα σὲ κύκλο πολύγωνα, καὶ οἱ σχετικὲς προτάσεις εἶναι 17. Τὸ 5ο βιβλίο τοὺς λόγους καὶ τὶς ἀναλογίες, μὲ 25 προτάσεις καὶ 7 θεωρήματα. Τὸ 6ο βιβλίο περιέχει τὰ ὅμοια εὐθύγραμμα σχήματα στὰ ὁποῖα ἀναφέρονται 33 προτάσεις. Τὸ 11ο βιβλίο, ἢ ¨1ο τῶν στερεῶν¨, περιέχει τὰ κεφάλαια τῆς Στερεομετρίας μέχρι καὶ αὐτὸ τῶν παραλληλεπιπέδων. Ἀναφέρονται δὲ 40 σχετικὲς προτάσεις. Τὸ 12ο βιβλίο περιέχει προτάσεις σχετικὲς μὲ τὴν πυραμίδα, τὸν κῶνο, τὸν κύλινδρο, καθὼς καὶ τὰ ἐγγεγραμμένα καὶ περιγεγραμμένα σὲ αὐτὰ τὰ στερεὰ σχήματα. Οἱ προτάσεις εἶναι 17 καὶ ἀφοροῦν καὶ στὴ θεωρία τῆς σφαίρας.
Τὸ δεύτερο μέρος τοῦ κώδικα περιέχει ὕλη Ἀριθμητικῆς σχετιζομένη μὲ τοὺς ὁρισμοὺς τῶν ἀριθμῶν, τὶς πράξεις μεταξὺ αὐτῶν, τὸν ¨Πυθαγορικὸν Πίνακα¨, τὶς δοκιμὲς τῶν πράξεων, ὅπου καὶ ὁλοκληρώνεται ἀπὸ τὸν συγγραφέα τὸ 1ο βιβλίο τῆς Ἀριθμητικῆς. Στὸ 2ο βιβλίο τῆς Ἀριθμητικῆς περιέχονται τὰ κλάσματα καὶ οἱ πράξεις αὐτῶν, καθὼς καὶ οἱ δεκαδικοὶ μὲ τὶς πράξεις τους. Στὸ 3ο βιβλίο ἀναφέρονται μέθοδοι ὑπολογισμοῦ ριζῶν πραγματικῶν ἀριθμῶν, καὶ συγκεκριμένα τετραγωνικῶν καὶ κυβικῶν ριζῶν. Τὸ 4ο βιβλίο περιέχει θέματα σχετικὰ μὲ τοὺς λογαρίθμους καὶ τὶς προόδους, καὶ τὸ 5ο βιβλίο ἀναφέρεται σὲ προβλήματα τῆς καθημερινῆς ζωῆς, ποὺ ἀφοροῦν κυρίως στὸ ἐμπόριο.
Σημειωτέον ὅτι ἐκτὸς τοῦ κειμένου καὶ τῶν ἀριθμημένων ὑποσημειώσεων στὸ τέλος τῆς κάθε σελίδας, δὲν ὑπάρχουν ἄλλες ὑποσημειώσεις ἢ παρατηρήσεις στὸ πλάι ποὺ νὰ δείχνουν ὅτι στὸ ἀρχικὸ κείμενο ἔγιναν παρεμβολὲς ἀπὸ ἀντιγραφεῖς .
Στὸ ἄρθρο αὐτὸ ἔγινε μία ἱστορικὴ ἀναδρομὴ μὲ σκοπὸ τὴ σύνδεση τῆς ἐκπαιδευτικῆς πρακτικῆς στὴν Ἑλλάδα ἀπὸ τὴν ἐποχὴ τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας μέχρι τὰ τελευταῖα χρόνια τῆς τουρκοκρατίας. Δόθηκαν στοιχεῖα ἀπὸ τὴν Εὐκλείδεια Γεωμετρία καὶ τὴν Ἀριθμητικὴ τοῦ Νικηφόρου Θεοτόκη ποὺ διδάσκοντο οἱ Ἕλληνες στὰ τέλη τοῦ 18ου αἰώνα στὴν τουρκοκρατούμενη Ἑλλάδα, καὶ μάλιστα στὴ Σχολὴ τῆς πόλης τῆς Δημητσάνας, ὅπου οἱ συνθῆκες διαβίωσης θὰ μποροῦσαν νὰ χαρακτηριστοῦν ἰδιαίτερα προβληματικές, ὅπως ἄλλωστε σὲ ὅλη τὴν περιοχὴ τῆς Πελοπονήσου. Τὰ στοιχεῖα αὐτὰ προέκυψαν ἀπὸ τὴ μεταγραφὴ καὶ τὸν μαθηματικὸ σχολιασμὸ τοῦ περιεχομένου τοῦ κώδικα 72, ἑνὸς χειρογράφου τοῦ 18ου αἰώνα, τοῦ ὁποίου πνευματικὸς δημιουργὸς εἶναι ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης. Ἡ ἔκδοση αὐτῆς τῆς ἐργασίας πρόκειται νὰ γίνει σύντομα, ὁπότε θὰ ἔχει κανεὶς στὴ διάθεσή του πρὸς μελέτη τὴν ἀκριβὴ ὕλη τῆς Εὐκλείδειας Γεωμετρίας καὶ τῆς Ἀριθμητικῆς τοῦ Ἕλληνα, ὁ ὁποῖος παρ' ὅλες τὶς ἀντιξοότητες κατόρθωσε νὰ ἀναγράψει ὡς πρωτεύοντα τὰ Μαθηματικὰ στὰ ἀναλυτικὰ προγράμματα τοῦ 18ου αἰώνα.
Βραχυγραφίες- Βιβλιογραφία
Ἐγκυκλοπαίδειες, Λεξικά, Συλλογικὰ Ἔργα
Βυζαντινὰ 27 (2007)
Διεθνὲς Συνέδριο Ἱστορίας τῶν Ἐπιστημῶν τοῦ Ε.Ι.Ε.: Ἐπιστημονικὴ σκέψη καὶ φιλοσοφικὸς στοχασμὸς στὸν Ἑλληνικὸ πνευματικὸ χῶρο, 18ος- 19ος αἰ. Προσλήψεις, ρήξεις, ἐνσωματώσεις, Ἀθήνα 1997, ἐκδ. Τροχαλία, Ἀθήνα 1998.
Ἱστορία τῶν Ἑλλήνων, Ὁ Ἑλληνισμὸς ὑπὸ ξένη κυριαρχία 1453- 1821, ἐκδ. Δομή, Ἀθήνα 22006, τόμ. Χ, ΧΧ.
Πανελλήνιο Ἐπιστημονικὸ Συνέδριο τοῦ Ε.Ι.Ε.: Τὸ αἴτημα τῆς διεπιστημονικῆς ἔρευνας, Ἀθήνα 1995, ἐκδ. Ε. Ι. Ε. καὶ Τροχαλίας, Ἀθήνα 1997.
Πρακτικὰ 25ου Πανελληνίου Συνεδρίου Μαθηματικῆς Παιδείας τῆς Ἑλληνικῆς Μαθηματικῆς Ἑταιρείας: Ἡ Μαθηματικὴ Ἐκπαίδευση καὶ ἡ σύγχρονη πραγματικότητα τοῦ 21ου αἰώνα, Βόλος, Νοέμβριος 2008.
Βιβλία- Ἄρθρα
Ἑλληνικὴ βιβλιογραφία
Ἀγνώστου Συγγραφέα, Considerations sur la guerre actuelle entre les Grecs et les Turcs/ par un Grec, de l’ imprimerie de Firmin Didot, Paris 1821.
Ἀθανασίου Θεόδωρος, Περὶ τῶν Ἑλληνικῶν Σχολῶν ἐν Ρουμανίᾳ 1644-1821 καὶ περὶ τῆς ἐπιρροῆς αὐτῶν ἐπὶ τοῦ τε θρησκευτικοῦ καὶ πολιτικοῦ ἐδάφους, ἐναίσιμος διατριβή, ἐκδ. Τυπογραφείου τῶν ἀδελφῶν Περρή, Ἀθήνησιν 1898.
Βροκίνης Λαυρέντιος, Βιογραφικὰ σχεδάρια................ Βροκίνης Λαυρέντιος, Βιογραφικὰ σχεδάρια τῶν ἐν τοῖς γράμμασιν, ὡραῖες τέχνες, καὶ ἄλλοις κλάδοις τοῦ κοινωνικοῦ βίου διαλαμψάντων Κερκυραίων ἀπὸ τῶν μέσων τῆς παρελθούσης ἑκατονταετηρίδος μέχρις ἀρχῶν τῆς ἐνεστώσης: μετὰ προσθήκης πλείστών τε καὶ ποικίλων σημειώσεων καὶ ἄλλων εἰδήσεων περὶ τῆς καταγωγῆς καὶ τοῦ φιλολογικοῦ καὶ κοινωνικοῦ αὐτῶν βίου, Τυπογραφεῖον ¨Ὁ Κοραής¨, Κέρκυρα 1884.
Γεωργακόπουλος Νίκος, Ἑλληνικὰ Σχολεῖα στὸ Μοριὰ στὴν περίοδο τῆς Ὀθωμανικῆς κυριαρχίας καὶ τὴν Ἑλληνικὴ Ἐπανάσταση, Τρίπολη 2006.
Γεωργακόπουλος Νίκος, Ἡ παιδεία στὴν Ἀρκαδία ἐπὶ τουρκοκρατίας, ἐκδ. Φύλλα, Τρίπολη 2000.
Γεωργακόπουλος Νίκος, Κρυφὸ Σχολειό, ἡ σαγήνη τῆς λαϊκῆς μας παράδοσης, Τρίπολη 2006.
Γιαννικόπουλος Ἀναστάσιος, Ἡ Ἐκπαίδευση στὴν περίοδο τῆς τουρκοκρατίας, ἐκδ. Γρηγόρη, Ἀθήνα 2001, τόμ. VI Ἱστορία τῆς Ἑλληνικῆς Ἐκπαίδευσης.
Γούδας Ἀναστάσιος, Βίοι παράλληλοι τῶν ἐπὶ τῆς Ἀναγεννήσεως τῆς Ἑλλάδος Διαπρεψάντων Ἀνδρῶν, Τύποις Χ. Ν. Φιλαδελφέως, Ἀθήνησι 21874, τόμ. ΙΙ.
Γριτσόπουλος Ἀναστάσιος, Σχολὴ Δημητσάνης, Ἀθήνα 1962.
Zoël Dalègre, Ἕλληνες καὶ Ὀθωμανοί (1453- 1923), μετάφρ. Σοφία Μπίνη- Σωτηροπούλου, ἐκδ. Σ. Ζαχαρόπουλος, Ἀθήνα 2006.
Εὐαγγελίδης Τρύφων, Τὰ ἑλληνικὰ σχολεῖα ἀπὸ τῆς ἁλώσεως μέχρι τοῦ 1893, Τυπογραφεῖον Ι. Χατζηϊωάννου, ἐν Ἀθήναις 1933.
E. Grant, Οἱ Φυσικὲς Ἐπιστῆμες τὸν Μεσαίωνα, Πανεπ. ἐκδόσεις Κρήτης, Ἡράκλειο 1994.
Vogel, Βυζ. ἐϖιστ................Ἡ Ἱστορία τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας, ἐκδ. "Μέλισσα", Ἀθήνα 1979, (τόμ. ΙΙ, κεφ. ΧΧVΙΙΙ: Κ. Vogel, "Ἡ βυζαντινὴ ἐπιστήμη"). Ἑλλ. μετάφραση τοῦ: History of the Byzantine Empire, (v. II, ch. XXVIII: K. Vogel, “The Byzantine Science”), Univ. of Wisconsin Press, Cambridge, 1958.
Henderson G., Ἡ ἀναβίωση τοῦ Ἑλληνικοῦ στοχασμοῦ, Ἀκαδημία Ἀθηνῶν, Ἀθήνα 1994.
Hunger, Βυζ. Λογ...........H. Hunger, Βυζαντινὴ Λογοτεχνία τόμ. Ι-ΙΙΙ, ἐκδ. ΜΙΕΤ, Ἀθήνα 1994.
Θεοτόκης Νικηφόρος, Πονήματα Ἱερὰ ἀνέκδοτα: ἐκ χειρογράφου τεύχους τοῦ Ἐθ. Βιβλ. ἐκδιδόντος Ἰωάννου Σικκελίωνος, Τύποις Ἀλεξάνδρου Παπαγεωργίου, Ἀθήνησιν 1890.
Κανδηλῶρος Τάκης, Ἡ Δημητσάνα: Ἱστορικὴ μονογραφία μετὰ βιογραφιῶν τοῦ Πατριάρχου καὶ τοῦ Γερμανοῦ, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου τῶν Βιβλιεμπορικῶν Καταστημάτων Ἀποστολοπούλου, ἐν Ἀθήναις 1897.
Καραγιαννόπουλος Ἰωάννης, Τὸ Βυζαντινὸ Κράτος, ἐκδ. Βάνιας, 4Θεσσαλονίκη 2001.
Καρὰς Γιάννης, Ἱστορικὴ Γνώση Ἐθνικὴ αὐτογνωσία, Ἀθήνα 2007.
Καστόρχης Εὐθύμιος, Περὶ τῆς ἐν Δημητσάνῃ Ἑλληνικῆς Σχολῆς καὶ περὶ τῶν καθιδρυτῶν καὶ πρώτων αὐτῆς διδασκάλων, ἐκ τῆς τυπογραφίας Ἀνδρέου Κορομηλᾶ, Ἀθῆναι 1847.
Μουρούτη- Γκενάκου Ζ., Ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης (1731- 1800) καὶ ἡ συμβολὴ αὐτοῦ εἰς τὴν παιδείαν τοῦ γένους, Ἀθήνα 1979 (Βιβλιοθήκη Σοφίας Ν. Σαριπόλου).
E. Mioni, Εἰσαγωγὴ στὴν Ἑλληνικὴ Παλαιογραφία, ἐκδ. ΜΙΕΤ, Ἀθήνα 1994.
Παρανίκας Ματθαῖος, Σχεδίασμα περὶ τῆς ἐν τῷ Ἐλληνικῷ ἔθνει καταστάσεως τῶν γραμμάτων ἀπὸ Ἁλώσεως Κωνσταντινουπόλεως (1453 μ. Χ.) μέχρι τῶν ἀρχῶν τῆς ἐνεστώσης (ΙΘ΄) ἑκατονταετηρίδος, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου Α. Κορομηλᾶ, ἐν Κωνσταντινουπόλει 1832;
Πέκιος Ἀλέξανδρος, Πνευματικὴ ἄποψις τῆς τουρκοκρατουμένης Ἑλλάδος: ἤτοι περιεκτικὸν διάγραμμα τῆς ἐπὶ τουρκοκρατίας διανοητικῆς τοῦ ἑλληνικοῦ ἔθνους καταστάσεως, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου Ζέλλιτς καὶ Υἰῶν, ἐν Κωνσταντινουπόλει 1880.
Ν. Πολίτη, Εἰρήνευση, Ἀθήνα 1997.
T. T. Rice, Ὁ Δημόσιος καὶ Ἰδιωτικὸς βίος τῶν Βυζαντινῶν, ἐκδ. Παπαδήμα, Ἀθήνα 1990.
Σύγχρονα θέματα, 35, 36, 37 (Δεκέμβριος 1988).
Σταμάτη, Ἑλλ. Μαθ...................Σταμάτης Ε., Ἑλληνικὰ Μαθηματικά, ἐκδ. Ἑταιρείας τῶν φίλων τοῦ λαοῦ, Ἀθήνα ²1979.
Στεφανίδης Μιχαήλ, Αἱ φυσικαὶ ἐπιστῆμαι ἐν Ἑλλάδι πρὸ τῆς Ἐπαναστάσεως: Ἡ Ἐκπαιδευτικὴ Ἐπανάστασις, Τυπογραφικὴ Ἑταιρεία Π. Δ. Σακελλάριος, Ἀθῆναι 1926.
Στούρζας Ἀλέξανδρος, Ἀναμνήσεις καὶ εἰκόνες: Εὐγένιος Βούλγαρης καὶ Νικηφόρος Θεοτόκης πρόδρομοι τῆς νοητικῆς καὶ ἐθνικῆς ἐξεγέρσεως τῆς Ἑλλάδος, μετάφρ. Σοῦτσος Κωνσταντίνος, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου Λαζάρου Βιλαρά, ἐν Ἀθήναις 1858.
Segner Johann Andreas von, μετάφρ. Βούλγαρης Εὐγένιος, Τῶν Μαθηματικῶν Στοιχείων αἱ πραγματεῖαι αἱ ἀρχοειδέσταται, Τυπογραφία τοῦ Βρεϊτκόπφ, Λειψία τῆς Σαξονίας 1767.
Sugar Peter, Ἡ νοτιοανατολικὴ Εὐρώπη κάτω ἀπὸ Ὀθωμανικὴ κυριαρχία (1354-1804), μετάφρ. Παυλίνα Μπαλουξή, ἐκδ. Σμίλη, Ἀθήνα 1994, τόμ. Ι, ΙΙ.
Τσάμπης Γεώργιος, Ἡ παιδεία στὸ Χριστιανικὸ Βυζάντιο, (5) Ἱστορία τῆς Ἑλληνικῆς Ἐκπαίδευσης, ἐκδ. Γρηγόρη, Ἀθήνα 1999.
Φιλιππίδης Νικόλαος, Ἐπίτιμος Ἱστορία τοῦ Ἑλληνικοῦ Ἔθνους 1453-1821, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου Α. Καλαράκη, ἐν Ἀθήναις 21900.
Χρυσόγελος Ν., Ἀναφορὰ τοῦ ἐπὶ τῶν ἐκκλησιαστικῶν καὶ τῆς δημοσίου ἐκπαιδεύσεως γραμματέως τῆς κυβερνήσεως. Πρὸς τὴν σεβαστὴν πέμπτην ἐθνικὴν τῶν Ἑλλήνων συνέλευσιν, [χ. ε.], ἐν Ἄργει 1831.
Ξενόγλωσση βιβλιογραφία
Boyer- Merzbach, Ἱστ. Μαθ.................B. Boyer- Uta C. Merzbach, Ἡ Ἱστορία τῶν Μαθηματικῶν, ἐκδ. Ἀ. Πνευματικοῦ, Ἀθήνα 1997.
V. Brunet de Presle- Alexandre Blanchet, Grèce depuis la conquête romane jusqu’ à nos jours, pub. F. Didot, Paris 1860.
Calinger, Hist. Math. to Euler.....R. Calinger, A Contextual History of Mathematics to Euler, Prentice Hall, 1999.
D. H. Fowler, The Mathematics of Plato’s Academy, Oxford UΡ 1987.
Heath, Hist. Gr. Math............. Th. Heath, A History of Greek Mathematics, Oxford UΡ, τόμ. Ι (1921), ΙΙ (1981).
Ηeron., Stereom...................Heronis Alexandrini, Stereometrica et de mensuris, ed. J. Heiberg, Teubner Stutgard 1976.
W. Jaeger, Early Christianity and Greek Paideia, Oxford UP, Harvard 1961.
P. Lemerle, Ὁ πρῶτος Βυζαντινὸς Οὐμανισμός, ἐκδ. ΜΙΕΤ, Ἀθήνα 1985.
Raffenel Claude- Denis, Histoire des êvenements de la Grèce: Depuis les premiers troubles jusqu’ à ce jour, ed. Chez Dondey- Dupre père et fils, Imp.- Lib., à Paris 1822.
Rose, Ital. Ren. Math.................P. L. Rose, The Italian Renaissance of Mathematics, Librairie Droz, Genève 1975.
Villemain Abel- François, Ou les Grecs du quinzième siècle, suivi d’ un essai historique sur l’ état des Grecs, depuis la conquête musulmane jusqu’ à nos jours, ed. chez Ladvocat, Paris 1825.
Μαρία Δ. Χάλκου
Σχολικὴ Σύμβουλος Μαθηματικῶν
maracha@ath.forthnet.gr mchalkou-p@sch.gr
Περίληψη
Στὰ πρώιμα Βυζαντινὰ χρόνια ἡ ἀρχαία Ἑλληνικὴ παιδεία ἀπετέλεσε ἕνα μέσον γιὰ νὰ κατανοηθεῖ καλύτερα ἡ ὕπαρξη τοῦ Ἰησοῦ ὁ ὁποῖος ἦταν πλέον τὸ κέντρο τοῦ κόσμου. Στὸ Βυζάντιο τὰ Μαθηματικὰ ἄνθισαν τὸν 5ο, τὸν 6ο, τὸν 9ο, τὸν 10ο, τὸν 13ο καὶ τὸν 14ο αἰ. Οἱ μαθηματικοὶ δὲ τῶν πρώτων βυζαντινῶν χρόνων ἤκμασαν στὴν Ἀλεξάνδρεια. Ἐπὶ Ἰουστινιανοῦ ὅμως τὸ κέντρο βάρους μετατοπίστηκε στὴν Κωνσταντινούπολη. Κατὰ τὸ 1300 μ.Χ. ἔγινε στὸ Βυζάντιο ὁ διαχωρισμὸς τῶν "ἐμπορικῶν" ἀπὸ τὰ "ἀκαδημαϊκὰ" Μαθηματικά, καὶ μολονότι ἀπὸ τὸν 14ο αἰ. τὰ ἐμπορικὰ ἢ πρακτικὰ Μαθηματικὰ δὲν διδάσκονταν στὰ Πανεπιστήμια, ἡ διδασκαλία τους βρισκόταν σὲ συνεχὴ ἀνταγωνισμὸ μὲ τὴν ὕλη ποὺ διδασκόταν στὶς Ἀνώτατες Σχολές. Τὸ ὑπόλοιπο τοῦ 15ου αἰ. μετὰ τὴν ἅλωση τῆς Κωνσταντινούπολης, ὁ 16ος αἰ. καθὼς καὶ μέρος τοῦ 17ου αἰ. χαρακτηρίζονται ἀπὸ τὴν ἀνυπαρξία τῆς παιδείας στὴν Ἑλλάδα. Ἡ ἐκπαίδευση ἀπὸ τὸν 17ο αἰ. καὶ μετὰ ἔχει συνεχὴ ἀνοδικὴ πορεία στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα, ὅπου λειτουργοῦσαν σχολεῖα στοιχειώδη, μέσα, ἀλλὰ καὶ ἀνώτερα, ἀλλὰ οἱ φυσικὲς καὶ γενικὰ οἱ θετικὲς Ἐπιστῆμες ἐμφανίζονται στὸ πρόγραμμα σπουδῶν ἀπὸ τὰ μέσα τοῦ 18ου αἰ. καὶ μετά.
Ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης ἦταν ὁ σύνδεσμος τῶν παλαιοτέρων ἐπιστημόνων λογίων μὲ τοὺς δασκάλους τῶν νέων Φυσικῶν ἐπιστημῶν τῆς χρονικῆς περιόδου πρὶν τὴν Ἐπανάσταση, ὁ ὁποῖος ἀνέγραψε γιὰ πρώτη φορὰ στὸ Ἐκπαιδευτικὸ Πρόγραμμα τῶν Ἑλληνικῶν σχολείων ὡς πρωτεύοντα μαθήματα τὴ Φυσικὴ καὶ τὰ Μαθηματικά.
Abstract
The teaching of Mathematics from the time of Byzantium until the period of the turkish occupation and the contribution of Nikiforos Theotokis according to the 72th manuscript of the library of Dimitsana.
Maria D. Chalkou
State School Adviser of Mathematics
In the early Byzantine years the ancient Greek education constituted a mean in order the existence of Jesus, who had already become the center of the world, to be understood better. In Byzantium Mathematics flourished in the 5th, 6th, 9th, 10th, 13th and 14th centuries. Mathematicians of the first byzantine years were at the zenith in Aleksandreia. However, during the years of Ioustinianos the acme was shifted in Constadinople. In Byzantium the “commercial” mathematics were separated from the “academic” mathematics, during the year 1300 Α.D. Although from the 14th century the commercial or practical mathematics were not being taught in the universities, their teaching was in continual competition with the subject that was being taught in the university education.The rest of the 15th century after the Fall of Constantinople, the 16th century and a part of the 17th century were marked by the non-existence of education in Greece. The education from the 17th century had continual ascending progress in the under turkish occupation Greece, where elementary schools, middle and upper, were in operation, but the physics and generally the sciences appeared in the program of the studies in the middle of the 18th century and afterwards.
Nikiforos Theotokis was the link of the older scientists scholars with the teachers of the new physics of the years before the revolution, who entered in the educational program of greek schools as major physics and mathematics.
Ἡ ἐπιστήμη καὶ ἡ παιδεία στὰ χρόνια τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας
Στὰ πρώιμα Βυζαντινὰ χρόνια ἡ ἀρχαία Ἑλληνικὴ παιδεία ἀπετέλεσε ἕνα μέσον γιὰ νὰ κατανοηθεῖ καλύτερα ἡ ὕπαρξη τοῦ Ἰησοῦ ὁ ὁποῖος ἦταν πλέον τὸ κέντρο τοῦ κόσμου. Γιὰ τοὺς χριστιανούς, ἡ θρησκεία καὶ ἡ ¨Παιδεία τοῦ Χριστοῦ¨ ἦταν ἔννοιες ταυτόσημες . Ὁ Πλάτων ἐν ἀντιθέσει μὲ τὸν Ἀριστοτέλη ἦταν ἀρεστὸς καὶ ἐδιδάσκετο κατὰ προτίμηση γιατὶ ¨ἀπομάκρυνε τὰ μάτια¨ ἀπὸ τὰ ὑλικὰ καὶ τὴν πραγματικότητα τῶν αἰσθήσεων ὁδηγώντας τὸν ἄνθρωπο σὲ κόσμους, ὅπου κατοικοῦν ¨οἱ εὐγενέστεροι νόες¨ τῆς ἀνθρώπινης φυλῆς . Ἐπιπλέον,στοὺς πρώτους αἰῶνες τοῦ Βυζαντίου ὁ χριστιανισμὸς οἰκειοποιήθηκε τὴν ἀρχαία Ἐλληνικὴ Παιδεία ἐπειδὴ αὐτὴ ἀποτελοῦσε ἕνα ἀσφαλὲς μέσον γιὰ τὴν ἀντιμετώπιση τῶν ἀντιπάλων του .
Γύρω στὸ 500 μ.Χ. ἡ χριστιανικὴ Ἐκκλησία εἶχε καταφέρει νὰ στρέψει τοὺς περισσότερους ταλαντούχους ἐπιστήμονες τῆς ἐποχῆς, σὲ δραστηριότητες ἱεραποστολικές, ὀργανωτικές, δογματικές, ἢ καθαρὰ θεωρητικές. Αὐτὸ εἶχε σὰν συνέπεια τὴ μὴ περαιτέρω ἀνάπτυξη τῶν ἐπιστημῶν στὸ ἀνατολικὸ ἥμισυ τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας. Ἡ Ἐκκλησία θεωροῦσε δέ, ὅτι ὁ ρόλος τῆς Ἐλληνικῆς Φιλοσοφίας περιοριζόταν στὸ νὰ προετοιμαστοῦν οἱ Ἕλληνες γιὰ νὰ δεχθοῦν τὸ Χριστιανισμό. Κατὰ τοὺς 6 πρώτους αἰῶνες της δημιουργίας της Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας ὁ ἀντικειμενικὸς στόχος τῆς μάθησης ἦταν νὰ ἐκλαϊκεύσει καὶ νὰ διαδώσει τὶς ἐπιστημονικὲς θεωρίες καὶ τὰ συμπεράσματα, ἀλλὰ ὄχι τὸ τεχνικὸ περιεχόμενο καὶ τὶς μεθόδους τῆς Ἑλληνικῆς ἐπιστήμης. Τὸ ἀποτέλεσμα αὐτῆς τῆς τάσης ἦταν νὰ γράφονται συχνὰ πραγματεῖες μὲ ἀντιφατικὲς καὶ ἀλληλοσυγκρουόμενες ἀναφορές.
Κατὰ τὸν 6ο αἰώνα παρ' ὅλο ποὺ τὸ Βυζάντιο δὲν γνωρίζει τὰ σκοτάδια ποὺ γνωρίζουν ἄλλοι λαοί, δὲν ὑπάρχει δεῖγμα ἀνώτερης παιδείας, ἀλλὰ οἱ ἰδιωτικοὶ δάσκαλοι διατηροῦν τὴν παράδοση. Κατὰ τὸν 8ο αἰώνα ἀρχίζουν νὰ διδάσκουν Ἀριστοτελικὴ Φιλοσοφία, ἐπειδὴ ἡ Λογικὴ τοῦ Ἀριστοτέλη ἦταν χρήσιμη στοὺς ἀγῶνες ποὺ ἔκαναν οἱ εἰκονολάτρες . Γύρω στὸ 850 μ.Χ. ὁ Λέων ὁ μαθηματικὸς ἀποκαθιστᾶ τὴν παράδοση ἀνώτερης κρατικῆς ἐκπαίδευσης, ἀλλὰ ἡ θέση τῶν θετικῶν ἐπιστημῶν εἶναι περιορισμένη
Ἀπὸ τὴν ἄλλη πλευρὰ στὴ Δύση παρατηρεῖται τὸ φαινόμενο οἱ Ρωμαῖοι νὰ ἀρχίζουν νὰ συνθέτουν δειλὰ δειλὰ δικὰ τους ἐπιστημονικὰ ἐγχειρίδια, τὰ ὁποῖα ἦταν σαφῶς κατώτερα ἀπὸ τὰ ἀντίστοιχα ἑλληνικά, ἀφοῦ τὰ περισσότερα προήρχοντο ἀπὸ λογοκλοπὴ καὶ χαρακτηρίζονταν ἀπὸ ἀσάφειες καὶ λάθη. Παρ' ὅλα αὐτὰ ἔγιναν σημαντικὲς προσπάθειες στὸν τομέα τῆς ἐπιστήμης καὶ δὲν θὰ ἦταν ὑπερβολικὴ ἡ ἄποψη ὅτι ἀξίζουν συγχαρητήρια στοὺς Λατίνους γιὰ τὴν προσπάθειά τους νὰ περισώσουν καὶ νὰ διαδώσουν τὴν ἀρχαία ἑλληνικὴ γνώση. Μάλιστα ὀφείλουμε νὰ ἐκτιμήσουμε τὸ γεγονὸς ὅτι, ἔχοντας ἐπίγνωση τῆς ἀνεπάρκειάς τους οἱ Λατίνοι κατὰ τὸν 12ον αἰ. μετέφραζαν σωρηδὸν ἀπὸ τὰ ἀραβικὰ στὰ λατινικά τὰ χειρόγραφα ποὺ ἔφθαναν σὲ αὐτούς. Σημειωτέον ὅτι κατὰ τὸν 9ο καὶ τὸν 10ο αἰ. πλῆθος χειρογράφων εἶχε μεταφρασθεῖ ἀπὸ τὰ ἑλληνικὰ στὰ ἀραβικά . Ὡστόσο οἱ λατινικὲς μεταφράσεις τῶν ἔργων τῶν ἀρχαίων Ἐλλήνων ἦταν συχνὰ διαστρεβλωμένες, καὶ αὐτὸ ὀφειλόταν στὸ ὅτι ἡ διαδικασία τῆς μετάφρασης ἑνὸς ἔργου ἦταν περίπλοκη, ἀφοῦ τὸ ἔργο αὐτὸ δὲν μεταφραζόταν ἀπευθείας ἀπὸ τὰ ἑλληνικὰ στὰ ἀραβικὰ καὶ μετὰ στὰ λατινικά, ἀλλὰ περνοῦσε ἀπὸ μία σειρὰ γλωσσῶν ὅπως π.χ. ἀπὸ ἑλληνικὰ στὰ συριακά, μετὰ στὰ ἀραβικά, στὰ ἰσπανικὰ καὶ τέλος στὰ λατινικά.
Αὐτὸ ποὺ ἔχει ἰδιαίτερη σημασία εἶναι ὅτι τὸ ἀποτέλεσμα αὐτῆς τῆς προσπάθειας τῶν Λατίνων μεταφραστῶν βοήθησε νὰ πραγματοποιηθεῖ ἡ ἐπιστημονικὴ ἐπανάσταση τοῦ 17ου αἰ., μετὰ ἀπὸ τὴ στασιμότητα τοῦ 15ου καὶ τοῦ 16ου αἰ.
Ἐπανερχόμενοι στὸ Βυζάντιο ἀναφέρουμε ὅτι τὰ Μαθηματικὰ ἄνθισαν τὸν 5ο, τὸν 6ο, τὸν 9ο, τὸν 10ο, τὸν 13ο καὶ τὸν 14ο αἰ. Οἱ μαθηματικοὶ δὲ τῶν πρώτων βυζαντινῶν χρόνων ἤκμασαν στὴν Ἀλεξάνδρεια. Ἐπὶ Ἰουστινιανοῦ ὅμως καὶ λόγω τῆς μεγάλης τότε οἰκοδομικῆς δραστηριότητας, τὸ κέντρο βάρους μετατοπίστηκε στὴν Κωνσταντινούπολη .
Εἶναι γνωστὸ ὅτι κατὰ τὴ χρονικὴ περίοδο (1143-1180) , ἡ Βυζαντινὴ Αὐτοκρατορία εἶχε ἤδη συρρικνωθεῖ καὶ περιορισθεῖ σὲ ἑλληνόφωνες περιοχές , ἀλλὰ τὸ Βυζάντιο παρέμενε πάντα πιὸ προηγμένο σὲ σχέση μὲ τὴ Δύση στὸν τομέα τῶν Μαθηματικῶν . Γενικώτερα, δὲν εἶναι δυνατὸν νὰ κατηγορήσουμε ἀβασάνιστα τοὺς Βυζαντινοὺς γιὰ στασιμότητα στὰ Μαθηματικά, διότι π.χ. μέχρι τὸ 1816 μ.Χ. ποὺ ὁ Gauss ἀμφισβήτισε τὸ 5ο αἴτημα τοῦ Εὐκλείδη δὲν εἴχαμε κάποια συνταρακτικὴ ἐπιστημονικὴ ἀνακάλυψη. Ἀπὸ τὴν ἄλλη πλευρά, οἱ Βυζαντινοὶ διδάσκαλοι φρόντισαν νὰ διατηρήσουν καὶ νὰ μεταδώσουν τὶς γνώσεις ποὺ τοὺς κληροδότησαν οἱ Ἀρχαῖοι Ἕλληνες, τὶς ὁποῖες μάλιστα σὲ ὁρισμένες περιπτώσεις ἐπαύξησαν σχολιάζοντας τὰ ἀρχαῖα κείμενα καὶ κάνοντας εὔστοχες παρατηρήσεις σὲ αὐτά. Κατὰ τὴν ἄποψη τῶν ἐρευνητῶν, ἂν δὲν ὑπῆρχαν οἱ Βυζαντινοὶ ἀντιγραφεῖς, ἴσως πολλὰ ἔργα κλασσικῶν συγγραφέων νὰ εἶχαν χαθεῖ μὲ τὴν καταστροφὴ τῆς μεγάλης Ἀλεξανδρινῆς Βιβλιοθήκης . Γιὰ νὰ εἴμαστε ὅμως ἀντικειμενικοί, ὀφείλουμε νὰ ἐπισημάνουμε ὅτι ἡ οὐσιαστικὴ ἐπιστημονικὴ πρόοδος ὑπῆρξε ὅταν τὸ 1826 ὁ Riemann καὶ τὸ 1829 ὁ Lobatchewsky ἔθεσαν τὶς βάσεις τῶν μὴ Εὐκλειδείων Γεωμετριῶν .
Παραθέτω ἐν συντομίᾳ ἐνδεικτικὰ στοιχεῖα τῆς ἐπιστημονικῆς δραστηριότητας τῶν Βυζαντινῶν Ἐπιστημόνων, ὅπως:
1) Τὴν ἔκδοση ἀνώνυμης μαθηματικῆς τετρακτύος τὸ 1008, ὄχι ὑψηλοῦ ἐπιπέδου, ποὺ δείχνει ὅμως τί εἴδους κείμενα παραδίδονταν τότε στὰ πλαίσια μιᾶς ἔστω καὶ στοιχειωδῶς θεσμοθετημένης ἐκπαιδευτικῆς πορείας .
2) Τὴ ¨Σύνοψη περὶ μετρήσεως καὶ μερισμοῦ τῆς γῆς¨ (γεωδαισία), τοῦ Ἰωάννη Πεδιάσιμου (ἐποχὴ τῶν Παλαιολόγων), στὴν ὁποία χρησιμοποιήθηκαν ἀπὸ τὸν συγγραφέα γραπτὰ τοῦ Εὐκλείδη, τοῦ Ἤρωνα τοῦ Ἀλεξανδρέα, καὶ τοῦ Ἤρωνα τοῦ Βυζαντίου .
3) Τὸ ¨Σύνταγμα τῶν 4 μαθημάτων¨, ἢ ¨Τετράβιβλο¨, τοῦ Παχυμέρη (1300), ποὺ σὲ σύγκριση μὲ τὴν τετρακτὺ τοῦ 1008 ἀποβαίνει σαφῶς ὑπέρ του, ἀφοῦ εἶναι ὑψηλοῦ ἐπιπέδου ἀπὸ διδακτικὴ ἄποψη, παρὰ τὸ ὅτι ἔχει συχνὰ ἀσαφεῖς ὁρισμούς .
4) Τὴ ¨Ψηφοφορία κατ' Ἰνδοὺς¨ τοῦ Πλανούδη (1255-1305) .
5) Τὴ ¨Λογιστικὴ¨ ἀνωνύμου συγγραφέα τοῦ 15ου αἰ., ἡ ὁποία εἶναι ἡ μαθηματικὴ Ἐγκυκλοπαίδεια τῶν Βυζαντινῶν, καὶ πιθανότατα ἡ πρώτη Ἐγκυκλοπαίδεια Μαθηματικῶν .
Κατὰ τὸ 1300 μ.Χ. ἔγινε στὸ Βυζάντιο ὁ διαχωρισμὸς τῶν "ἐμπορικῶν" ἀπὸ τὰ "ἀκαδημαϊκὰ" Μαθηματικά, καὶ μολονότι ἀπὸ τὸν 14ο αἰ. τὰ ἐμπορικὰ ἢ πρακτικὰ Μαθηματικὰ δὲν διδάσκονταν στὰ Πανεπιστήμια , ἡ διδασκαλία τους βρισκόταν σὲ συνεχὴ ἀνταγωνισμὸ μὲ τὴν ὕλη ποὺ διδασκόταν στὶς Ἀνώτατες Σχολές . Αὐτὸ ὀφειλόταν στὸ ὅτι τὰ πρακτικὰ Μαθηματικὰ ἐνδιέφεραν πλῆθος ἀνθρώπων ἐπειδὴ βοηθοῦσαν στὴν ἐπίλυση προβλημάτων σχετιζομένων μὲ ζητήματα τῆς καθημερινῆς τους ζωῆς, καὶ ἐπιπλέον κατηγορίες ἐργαζομένων ὅπως οἱ ἔμποροι, οἱ χειροτέχνες, οἱ διοικητικοὶ ὑπάλληλοι, οἱ πρωτομάστορες στὶς οἰκοδομές, οἱ τοπογράφοι κ. ἄ. χρειάζονταν μαθηματικὲς γνώσεις .
Στὰ τέλη τοῦ 14ου αἰώνα οἱ περισσότεροι ἀξιόλογοι Ἕλληνες διδάσκαλοι εἶχαν μεταβεῖ στὴ Φλωρεντία, ὅπου ἀναβίωσαν τὴν ἀρχαία Ἑλληνικὴ γνώση. Ἡ δὲ Φλωρεντία ἔγινε ἡ κυριώτερη ἀγορὰ ἀρχαίων χειρογράφων
Οἱ τελευταῖες δεκαετίες πρὶν τὴν ἅλωση τῆς Κων/πολης θεωρεῖται ὅτι δὲν προσέφεραν κάτι σημαντικὸ στὰ Μαθηματικά. Ὡστόσο ἡ ὕπαρξη μεγάλου πλήθους χειρογράφων δείχνει ὅτι τὸ ἐνδιαφέρον γιὰ τὴν τετρακτὺ ἀλλὰ καὶ τὴ λογιστικὴ καὶ τὴν γεωδαισία ποὺ ἦταν κλάδοι τῶν κατ' ἐξοχὴν ἐμπορικῶν Μαθηματικῶν ἦταν μεγάλο. Σημειωτέον ὅτι ὅπως ἤδη ἀνέφερα, μεγάλος ἀριθμὸς ἑλληνικῶν χειρογράφων εἶχαν περάσει ἢ ἐπρόκειτο νὰ περάσουν στὴ Δύση μέσω τῆς Φλωρεντίας κυρίως, γεγονὸς ποὺ βοήθησε στὴν πνευματικὴ ἀναγέννηση τῆς Εὐρώπης .
Ἡ Βυζαντινὴ ἐποχὴ φθάνει στὸ τέλος της μὲ ἔργα προορισμένα γιὰ πρακτικὴ χρήση. Αὐτὰ εἶναι ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον βιβλία Ἀριθμητικῆς, δηλαδὴ συλλογὲς ἐπιλεγμένων προβλημάτων λογιστικῆς καὶ γεωδαισίας ποὺ εἶναι δημιουργίες κληροδοτημένες ἀπὸ τὴν παράδοση πολλῶν χρόνων καὶ πολλῶν λαῶν. Αὐτὲς οἱ συλλογὲς περιλαμβάνουν στοιχεῖα πολύτιμα γιὰ τὴν ἐξέλιξη τοῦ πολιτισμοῦ καὶ τῆς γλώσσας, διότι ἀναφέρονται σὲ διάφορα ζητήματα τῆς καθημερινῆς ζωῆς τὴν ἐποχὴ ἐκείνη (μετατροπὲς νομισμάτων, φορολογικά, προβλήματα ἑταιρείας καὶ γενικὰ προβλήματα ἐμπορίου κ.ἄ.). Δυστυχῶς τὰ περισσότερα βιβλία τῆς λογιστικῆς, τὰ ὁποῖα πιθανότατα προορίζονταν καὶ γιὰ διδασκαλία στὰ τότε Δημοτικὰ σχολεῖα, χάθηκαν ἐκτὸς ἀπὸ ἐλάχιστα τοῦ 14ου καὶ τοῦ 15ου αἰώνα. Μερικὰ ἐξ αὐτῶν δημοσιεύθηκαν στὴ Βιέννη, καὶ σύμφωνα μὲ τοὺς ἐκδότες H. Hunger καὶ K. Vogel στὰ ἀρχεῖα τῆς Βιέννης ὑπάρχουν πολλὰ ἀνέκδοτα προβλήματα τῶν τελευταίων χρόνων τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας καὶ τῶν πρώτων δεκαετιῶν ἀπὸ τῆς ἁλώσεως τῆς Κωνσταντινούπολης ὑπὸ τῶν Τούρκων
Ἡ παιδεία στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα
Τὸ ὑπόλοιπο τοῦ 15ου αἰ. μετὰ τὴν ἅλωση τῆς Κωνσταντινούπολης, ὁ 16ος αἰ. καθὼς καὶ μέρος τοῦ 17ου αἰ. χαρακτηρίζονται κατὰ ὁρισμένους ἐρευνητὲς ἀπὸ τὴν ἀνυπαρξία τῆς παιδείας στὴν Ἑλλάδα . Ὁ Νικόλαος Φιλιππίδης γράφει χαρακτηριστικά: ¨Καὶ τὰ σχολεῖα τὰ ἔκλεισαν καὶ τὰ κατέστρεψαν οἱ Τοῦρκοι, οἱ ὁποῖοι ἤθελον νὰ ἔχωσι τοὺς χριστιανοὺς πάντοτε ἀγραμμάτους καὶ τυφλοὺς διὰ νὰ λησμονήσωσι τὴν ἐλευθερίαν, τὴν καταγωγήν, τὴν ἐθνικότητα καὶ τὴν ἱστορίαν των διὰ νὰ μὴ γνωρίζωσι τὴν θρησκείαν των καὶ διὰ νὰ μὴ μάθωσι ποτὲ τί συμβαίνει εἰς τὸν κόσμον. Καὶ τοιουτοτρόπως νὰ τοὺς κρατῶσι πάντοτε δούλους καὶ ὑπὸ τὸν ζυγόν των¨. Ἔτσι λοιπὸν κατὰ τὸν Φιλιππίδη ἐπὶ 200 περίπου χρόνια μετὰ τὴν ἅλωση ἐπεκράτησε πλήρης ἀμάθεια σὲ ὅλη σχεδὸν τὴν ἀνατολή. Καὶ ἐνῷ στὴν Εὐρώπη ἀπὸ τὸν 11ον αἰ. καὶ μετὰ τὰ ¨Στοιχεῖα¨ τοῦ Εὐκλείδη καὶ ἡ ¨Τετρακτὺς¨ ἐδιδάσκοντο συστηματικά , στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα οἱ ἱερεῖς καὶ οἱ ψάλτες μόλις κατάφερναν καὶ δίδασκαν τὰ παιδιὰ τὰ ¨ἐκκλησιαστικὰ γράμματα¨ στὰ προαύλια καὶ τοὺς νάρθηκες τῶν ἐκκλησιῶν κρυμμένοι πίσω ἀπὸ τοὺς τοίχους- περιφράξεις τους γιὰ νὰ μὴν τοὺς ἀντιληφθοῦν .
Ὑπάρχει βέβαια καὶ ἡ ἄποψη πὼς οἱ Ὀθωμανοὶ ἀδιαφοροῦσαν γιὰ τὴ μόρφωση τῶν Ἑλλήνων, στοὺς ὁποίους παραχωροῦσαν τὴν ἐλευθερία καὶ τὴν εὐθύνη ἀπόφασης γιὰ τὴν ἐκπαίδευσή τους, καὶ πὼς τὸ κρυφό σχολιὸ σὰν θεσμὸς δὲν ὑπῆρξε ποτὲ ἀλλὰ ἦταν θρύλος ποὺ ἐξυπηρετοῦσε ἐθνικὲς σκοπιμότητες . Ὡστόσο εἶναι γεγονὸς ὅτι τοὺς πρώτους αἰῶνες τῆς δουλείας τὸ ¨κοινὸ σχολεῖο¨ τὸ ὁποῖο παρεῖχε κατωτέρου ἐπιπέδου μόρφωση, ἀποτελοῦσε τὴν ἀνώτερη εὐκαιρία μόρφωσης , ἀλλὰ τὰ μαθήματα γίνονταν κρυφὰ κατὰ τὴ διάρκεια τῆς νύχτας ἴσως ἐπειδὴ δὲν ὑπῆρχαν δάσκαλοι, καὶ οἱ μοναχοὶ καὶ ὁ κλῆρος ποὺ προσφέροντο γιὰ νὰ διδάξουν μποροῦσαν νὰ τὸ κάνουν μόνο τὴ νύχτα γιατὶ τὴν ἡμέρα δούλευαν γιὰ νὰ ζήσουν .
Τὸ ὅτι ἡ ἑλληνικὴ πνευματικὴ παράδοση ὅμως δὲν διακόπηκε ἐντελῶς τοὺς 2 πρώτους αἰῶνες μετὰ τὴν ἅλωση φαίνεται καὶ ἀπὸ μαρτυρία τοῦ Ἕλληνα λόγιου τῆς διασπορᾶς Νικολάου Σοφιανοῦ (Κέρκυρα 1500- 1552) ὁ ὁποῖος γράφει χαρακτηριστικά: ¨Μόλις εὑρίσκεται τώρα διδάσκαλος ὅπου νά' ναι ἱκανὸς νὰ διδάσκει τοὺς νέους κὰν τὴν γραμματικὴν τέχνην¨. Μάλιστα κατὰ τὶς τελευταῖες δεκαετίες τοῦ 16ου αἰ. ἔχουμε περιορισμένη σχολικὴ κίνηση σὲ Ἀλεξανδρούπολη, Χίο, Ἀθήνα . Σύμφωνα μὲ τὸν Ν. Γεωργακόπουλο τὴ λειτουργία τῶν σχολείων μὲ κάποιες ἐπιφυλάξεις τὴν ἐπέβαλε ἡ σκέψη ὅτι τὸ ἔργο ποὺ γινόταν μποροῦσε νὰ προκαλέσει βίαιες ἀντιδράσεις ἐπειδὴ ἦταν προφανὲς ὅτι στὰ σχολεῖα ἐκτὸς ἀπὸ μάθημα γινόταν καὶ κατήχηση γύρω ἀπὸ τὰ ἐθνικὰ ἰδεώδη. Βέβαια ποτὲ δὲν ὑπῆρξε ρητὴ καὶ γενικὴ ἀπαγόρευση σχετικὰ μὲ τὴν ἵδρυση σχολείων ἀπὸ τοὺς Τούρκους κατακτητές, οἱ ὁποῖοι λόγω τῆς ἀμάθειάς τους ἦταν ἀδιάφοροι γιὰ τὴ μόρφωση τῶν Ἑλλήνων . Καὶ παρὰ τὸ ὅτι, σύμφωνα μὲ τὸν G. Henderson τὸν πρῶτο ἑνάμισυ αἰώνα τῆς τουρκοκρατίας δὲν ὑπῆρχε σὲ ὁλόκληρη τὴ χώρα ἴχνος πρωτότυπης συγγραφῆς στὴν ἑλληνικὴ γλώσσα , ἐντούτοις μέσα στὶς λιγοστὲς πνευματικὲς κινήσεις ἦταν ἡ ἵδρυση τὸ 1454 στὴν Κωνσταντινούπολη τῆς Μεγάλης τοῦ Γένους Σχολῆς, ἡ ἔκδοση τοῦ πρώτου ἑλληνικοῦ βιβλίου μὲ τίτλο ¨Ἐπιτομὴ τῶν ὀκτὼ τοῦ λόγου μερῶν¨ ἀπὸ τὸν Κωνσταντίνο Λάσκαρη τὸ 1476, ἡ ἵδρυση τοῦ πρώτου ἑλληνικοῦ τυπογραφείου στὴ Βενετία τὸ 1486, καὶ ἡ ¨Λογαριαστικὴ¨ τοῦ Νικ. Γλυζωνίου τὸ 1568 .
Ἡ Νεοελληνικὴ Ἀναγέννηση ἢ Ἑλληνικὸς Διαφωτισμὸς ἀρχίζει μὲ τὸ νεωτεριστὴ φιλόσοφο Θεόφιλο Κορυδαλέα (1574- 1646). Πρόκειται γιὰ δημιουργία ὁμάδων πνευματικῶν ἀτόμων ἡ ὁποία υἱοθετεῖ τὶς νέες ἐπιστημονικὲς καὶ φιλοσοφικὲς ἰδέες καὶ προσπαθεῖ μὲ τὸν προφορικὸ (σχολεῖο) καὶ τὸ γραπτὸ λόγο (κείμενα) νὰ τὶς διαδώσει σὲ διάφορα κοινωνικὰ στρώματα . Εἶναι βέβαιον ὅτι ἡ συνεισφορὰ τῶν Ἑλλήνων τῆς Δύσης στὴν παγκόσμια πνευματικὴ ἐξέλιξη, ἀλλὰ καὶ αὐτῶν ποὺ παρέμειναν στὰ πάτρια ἐδάφη ἦταν σημαντικὴ γιὰ τὴν ἀνάπτυξη τοῦ Ἑλληνικοῦ πολιτισμοῦ. Ὅσοι ζοῦσαν σὲ περιοχὲς ποὺ δὲν ἦταν ὑπὸ τὴν Ὀθωμανικὴ κυριαρχία φρόντιζαν νὰ ἐπεκτείνουν τὶς παραδόσεις, ὅπου αὐτὸ ἦταν δυνατόν . Μία καλή δὲ εἰκόνα τῶν κυριοτέρων τόπων στοὺς ὁποίους κατὰ τὴν τουρκοκρατία κατοικοῦσαν Ἕλληνες μᾶς δίνει ὁ Ματθαῖος Παρανίκας, ὁ ὁποῖος ἐξετάζει τὴν κατάσταση τῆς παιδείας στὸ Ἑλληνικὸ ἔθνος, ὡς ἑξῆς: α) Στὴν Κωνσταντινούπολη β) Στὶς Εὐρωπαϊκὲς ἐπαρχίες τοῦ Ὀθωμανικοῦ κράτους συμπεριλαμβανομένης καὶ τῆς Ἑλλάδος, ἡ ὁποία ἦταν ὑποτελής γ) Στὶς Ἀσιατικὲς καὶ Ἀφρικανικὲς ἐπαρχίες του δ) Στὴ Βενετία, Ρώμη, Ἐνετικὲς κτήσεις, δηλ. νησιὰ Ἰονίου, Κρήτη, Κύπρο, Πάτμο, Σίφνο, Ρόδο, Λέσβο, κ. ἄ. ε) Στὴ Ρωσία καὶ τὶς παρὰ τὸν Ἴστρον ἠγεμονίες .
Ἡ ἐκπαίδευση ἀπὸ τὸν 17ο αἰ. καὶ μετὰ ἔχει συνεχὴ ἀνοδικὴ πορεία στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα, καὶ παρὰ τὸ γεγονὸς ὅτι παρουσιάζει διαφορὲς ὡς πρὸς τὴν ὀργάνωση, τὸ ἐπίπεδο, τὸν προσανατολισμό, καὶ τὴ γεωγραφικὴ κατανομὴ τῶν σχολείων, δὲν παύει ὡστόσο νὰ ἀποτελεῖ ἐνιαῖο φαινόμενο . Ὁ μεγάλος ἀριθμὸς τῶν χειρογράφων καὶ τῶν ἐντύπων βιβλίων δείχνει ὅτι λειτουργοῦσαν σχολεῖα στοιχειώδη, μέσα, ἀλλὰ καὶ ἀνώτερα . Ἔτσι δημιουργεῖται μία ἐντελῶς νέα παράδοση καὶ ὄχι συνέχεια τῆς Βυζαντινῆς, ἀφοῦ ἡ Βυζαντινὴ δὲν ἦταν οὔτε ὀργανωμένη οὔτε γενικευμένη. Αὐτὴ ἡ νέα παράδοση εἰσχωροῦσε βαθμηδὸν ὅλο καὶ σὲ πλατύτερα κοινωνικὰ στρώματα. Σημειωτέον, ὅτι οἱ πρῶτες προσπάθειες γιὰ ὀργάνωση προέρχονταν ἀπὸ τὸ Πατριαρχεῖο τῆς Κωνσταντινουπόλεως καὶ ἀπευθύνονταν πρὸς ὁρισμένα μεσαῖα ἢ ἀνώτερα στρώματα, ἀλλὰ στὴ συνέχεια τὸ θέμα τῆς ὀργάνωσης πέρασε στὶς Κοινότητες. Οἱ λόγοι δὲ ποὺ ἐπέβαλαν τὴν ἵδρυση σχολείων ἦταν στὴν ἀρχὴ ἡ ἀνάγκη τῆς Ἐκκλησίας γιὰ τὴ μόρφωση τοῦ κλήρου καθὼς καὶ γιὰ τὴ διατήρηση ἐθνικοθρησκευτικῆς συνείδησης. Ἀργότερα ἡ οἰκονομικὴ καὶ κοινωνικὴ ἄνοδος τῆς τάξης τῶν ἐμπόρων, καθὼς καὶ ἡ δημιουργία ἀστικῆς τάξης ἐπέβαλαν μὲ τὴ σειρά τους τὴν ἵδρυση σχολείων γιὰ νὰ ἀντιμετωπιστοῦν πρακτικὰ ζητήματα ποὺ ἀφοροῦσαν στὸ ἐμπόριο καὶ τὴν κοινωνικὴ ἀνέλιξη .
Ἀπ' ὅταν ἡ Ἐκκλησία εἶχε μόνο ἐποπτικὸ καὶ ὄχι οὐσιαστικὸ ρόλο στὰ σχολεῖα, οἱ ἁπλοὶ δάσκαλοι ἀντικαθίστανται σιγὰ σιγὰ μὲ προσωπικότητες Εὐρωπαϊκῆς ἐμβέλειας . Ἤδη ἀπὸ τὶς ἀρχὲς τοῦ 18ου αἰ. ἡ παιδεία τῶν Τούρκων ἦταν στάσιμη σὲ σύγκριση μὲ αὐτὴν τῆς ὑπόδουλης Ἑλλάδας, ὅπου σὲ κάθε πόλη καὶ χωριὸ ὑπῆρχε σχολεῖο στὸ ὁποῖο τὶς περισσότερες φορὲς οἱ παληὲς μέθοδοι διδασκαλίας εἶχαν ἀντικατασταθεῖ μὲ τὶς σύγχρονες Εὐρωπαϊκές . Λίγοι ὅμως εἶναι οἱ νέοι ποὺ μορφώνονται στὰ Πανεπιστήμια τῆς Ἰταλίας, τῆς Ἀγγλίας, τῆς Γαλλίας καὶ τῆς Γερμανίας ἀντιμετωπίζοντας τεράστιες δυσκολίες λόγω τῆς φτώχιας καὶ τοῦ ὅτι εἶναι ὑπόδουλοι .
Ἀπὸ τὰ μέσα λοιπὸν τοῦ 18ου αἰ. ἐνῷ ἡ ἐκπαίδευση ἀναβαθμίζεται καὶ ἐπιρρεάζεται ἀπὸ τὸν Νεοελληνικὸ Διαφωτισμό χωρὶς βέβαια νὰ φθάνει τὸ ἐπίπεδο τῶν Εὐρωπαϊκῶν Ἀκαδημιῶν , τὸ ¨κοινὸ σχολεῖο¨ συμπληρώνεται ἀπὸ τὸ ¨Ἑλληνικὸ σχολεῖο¨, ἢ ¨Σχολή¨, ἢ ¨Φροντιστήριο¨, ἢ ¨Ἐκπαιδευτήριο¨, ἢ ¨Μουσεῖο¨, ἢ ¨Ἀκαδημία¨, ἢ ¨Γυμνάσιο¨, ἢ ¨Λύκειο¨. Αὐτὲς οἱ ὀνομασίες σχετίζονταν κυρίως μὲ τὶς προσδοκίες τοῦ χορηγοῦ καὶ ὄχι μὲ τὸ παρεχόμενο ἐπίπεδο γνώσεων ἢ σπουδῶν. Τὸ μεσαῖο ἐπίπεδο μόρφωσης ὀνομαζόταν ¨Ἐγκύκλιος Παιδεία¨, καὶ ὅπου ὑπῆρχε ἀνώτερο ἐπίπεδο ἐκεῖ διδάσκονταν ἡ Λογική, ἡ Φιλοσοφία, ἡ Θεολογία, καὶ ἴ σ ω ς ἡ Ἀριθμητικὴ καὶ τὰ Μαθηματικὰ γενικώτερα . Στὶς φυσικομαθηματικὲς Ἐπιστῆμες ὑπερεῖχαν οἱ σχολὲς (Ἀκαδημίες) Χίου καὶ Κυδωνιῶν . Κάποιες φορὲς δέ, διαχώριζαν τὴ διδασκαλία τῆς Φυσικῆς ἀπὸ τὰ Μαθηματικὰ καὶ κάποιες ὄχι . Ἡ διδασκαλία ὅμως τῶν Μαθηματικῶν γενικώτερα ἦταν προβληματικὴ λόγω ἔλλειψης καταρτισμένων δασκάλων. Οἱ συντηρητικοὶ μάλιστα δάσκαλοι καὶ ἐπιστήμονες δὲν συμπαθοῦσαν τὶς θετικὲς Ἐπιστῆμες, καὶ εἰδικὰ ὅσον ἀφορᾶ στὴ Φυσικὴ καὶ τὰ Μαθηματικὰ τὰ θεωροῦσαν ἄχρηστα καὶ ἐπικίνδυνα διότι ἀπομάκρυναν κατὰ τὴν ἄποψή τους τοὺς ἀνθρώπους ἀπὸ τὸ θεὸ καὶ τὴ Χριστιανικὴ θρησκεία , καὶ στὶς σχολὲς ποὺ εἶχαν ἐξουσία ἀπαγόρευαν τὴ διδασκαλία τους. Σημειωτέον ὅτι οἱ φυσικὲς καὶ γενικὰ οἱ θετικὲς Ἐπιστῆμες ἐμφανίζονται στὸ πρόγραμμα σπουδῶν ἀπὸ τὰ μέσα τοῦ 18ου αἰ. καὶ μετά , καὶ μάλιστα σύμφωνα μὲ τὸν Ἀ. Πέκιο, ἐνῷ κατὰ τὸν 18ον αἰ. ἐκδόθηκαν 170 συγγράμματα μὲ θρησκευτικὸ χαρακτήρα, μόλις 20 ἐκδόθηκαν μὲ περιεχόμενο ποὺ ἀφοροῦσε ὅλες τὶς ἄλλες ἐπιστῆμες .
Σχετικὰ μὲ τὶς μεθόδους διδασκαλίας εἶναι μᾶλλον ἀνακριβὴς ὁ ἰσχυρισμὸς ὅτι οἱ δάσκαλοι ἐφήρμοζαν ἐπιτυχῶς τὴν ἀλληλοδιδακτικὴ μέθοδο, ἀφοῦ σὲ ἀναφορὰ τοῦ Γραμματέα τῆς Κυβερνήσεως (1831) πρὸς τὴν ¨Πέμπτη Ἐθνικὴ τῶν Ἑλλήνων Συνέλευσιν¨ διαβάζουμε: ¨Ὁ Ἰ. Καποδίστριας ἴδρυε ἀπὸ τὸ 1827 σὲ ὅλες τὶς κωμοπόλεις, ἐπαρχίες, πόλεις, σχολεῖα ἀλληλοδιδακτικά. Μέχρι τότε ἡ νεολαία ἔχανε τὸν καιρόν της χωρὶς νὰ μαθαίνει τὸ παραμικρό. Μέχρι τότε ὅσοι ἐφήρμοζαν τὴν ἀλληλοδιδακτικὴ μέθοδο τὴν ἐξήλλαξαν καὶ τὴν παραμόρφωσαν¨ .
Γιὰ νὰ γίνουν ὅλα τὰ περὶ τὴν ἐκπαίδευση στὴν τουρκοκρατουμένη Ἑλλάδα περισσότερο κατανοητά, εἶναι χρήσιμο νὰ τονιστεῖ ὅτι κατὰ τὸν 18ον αἰ. ὑπῆρχαν κατὰ τὸν A. F. Villemain οἱ ἑξῆς κατηγορίες Ἑλλήνων: Μία κατηγορία ἀποτελοῦσαν οἱ ¨κλέφτες¨, οἱ ὁποῖοι ἦταν ἀνεξάρτητοι καὶ ἀνυπόταχτοι. Μία δεύτερη κατηγορία ἦταν οἱ ¨Φαναριῶτες¨, ποὺ θεωροῦντο πολιτισμένοι, ἀγαποῦσαν τὴν ἐξουσία, λυποῦντο γιὰ τὴν πατρίδα τους ἀλλὰ τὴν ὑπηρετοῦσαν μὲ τὴν εὐημερία καὶ τὰ πλούτη τους. Οἱ ὑπόλοιποι Ἕλληνες ἦταν μίζεροι καὶ σκλάβοι, ἐκτὸς ἀπὸ ἀρκετοὺς ἐμπόρους ἐγκατεστημένους στὴ Σμύρνη, τὴ Θεσσαλονίκη, τὴν Κωνσταντινούπολη, κ. ἄ . Φθάνοντας ὅμως στὸ τέλος τοῦ 18ου αἰ. ὁ ἡγεμὼν Δημήτριος Καντεμίρης ὑποστηρίζει πὼς ἡ νεωτέρα Ἑλλάδα, παρὰ τὸ ὅτι πολλοὶ Εὐρωπαῖοι τὴν θεωροῦν νεκρὴ χώρα, παράγει πνεύματα ἐφάμιλλα μὲ αὐτὰ τῶν ἀρχαίων σοφῶν της .
Σὲ αὐτὸ τὸ σημεῖο θεωρῶ σκόπιμη μία συνοπτικὴ περιγραφὴ τῆς κατάστασης ποὺ ἐπικρατοῦσε κατὰ τὰ τέλη τοῦ 18ου αἰ. στὴν Πελοπόννησο καὶ εἰδικώτερα στὴν πόλη τῆς Δημητσάνας, στὴ Σχολὴ τῆς ὁποίας βρέθηκε τὸ χειρόγραφο 72, τὸ ὁποῖο φέρει τὴ σφραγίδα τῆς ἴδιας τῆς Σχολῆς. Ἡ περιγραφὴ ποὺ ἀκολουθεῖ πιστεύω πὼς θὰ βοηθήσει στὴν ὀρθότερη ἐκτίμηση καὶ ἀξιολόγηση τοῦ περιεχομένου τοῦ χειρογράφου, ποὺ ὅπως φαίνεται ἀποτελεῖ πνευματικὴ δημιουργία τοῦ Νικηφόρου Θεοτόκη. Καὶ τοῦτο διότι ἕνα ἐπιστημονικὸ σύγγραμμα ὀφείλει νὰ κρίνεται συσχετιζόμενο μὲ τὴν ἐποχή του, καὶ μάλιστα ὅταν πρόκειται γιὰ ὑλικὸ προοριζόμενο γιὰ διδασκαλία πρέπει νὰ λαμβάνονται σοβαρὰ ὑπ' ὅψιν οἱ συνθῆκες διαβίωσης ἐκπαιδευτῶν καὶ ἐκπαιδευομένων.
Τὸ χρονικὸ διάστημα 1770-1780 χαρακτηρίζεται ἀπὸ τὰ λεγόμενα "Ὀρλωφικά" (ἐπανάσταση τοῦ Ὀρλώφ), ἕναν πόλεμο ποὺ ρήμαξε καὶ ἐρήμωσε τὴν Πελοπόννησο. Σύμφωνα μὲ τοὺς V. Brunet de Presle καὶ A. Blanchet, γύρω στὰ 1772 ἡ Πελοπόννησος κολυμποῦσε στὸ αἷμα, οἱ καλλιέργειες κατεστράφησαν, ὁ πληθυσμὸς τῶν χριστιανῶν μειώθηκε στὸ 1/5, καὶ ὅσοι δὲν εἶχαν τὴ δυνατότητα νὰ πληρώσουν φόρους ἐπωλοῦντο σὰν σκλάβοι στὴν Ἀλγερία καὶ σὲ ἄλλα μέρη . Τὸ 1779 ὁ πληθυσμὸς ὁλόκληρης τῆς Πελοποννήσου ἀνέρχεται-μετὰ τὰ 9 ἔτη λεηλασιῶν ἀπὸ τοὺς Ἀλβανοὺς - σὲ 300.000 κατοίκους , καὶ στὰ τέλη τοῦ 18ου αἰ. ἡ ἴδια ἡ πόλη τῆς Δημητσάνας εἶχε μόλις 300 οἰκογένειες.
Ἡ Σχολὴ τῆς Δημητσάνας σχετίζεται στενὰ μὲ τὴ ¨Μονὴ τοῦ Φιλοσόφου¨, μοναστήρι ποὺ ἱδρύθηκε στὴ Δημητσάνα τὸ 132 μ. Χ. Ὅταν τὸ 1764 ἔφθασαν στὴ Δημητσάνα οἱ μοναχοὶ Γεράσιμος Γούνης καὶ Ἀσημάκης Λεονάρδος ἢ Ἀγάπιος γιὰ νὰ ἱδρύσουν τὴ Σχολή , τὰ χειρόγραφα καὶ τὰ ἔντυπα βιβλία τῆς Βιβλιοθήκης τῆς Μονῆς τοῦ Φιλοσόφου μεταφέρθηκαν στὴ Σχολή. Κατὰ τὰ Ὀρλωφικὰ ὅταν ἡ Σχολὴ καὶ ἡ Βιβλιοθήκη της καταστράφηκαν , ἡ λειτουργία της συνεχίστηκε στὴ Μονὴ Φιλοσόφου . Ἐννέα χρόνια ἀργότερα (1779) ἡ Σχολὴ ἐπαναλειτουργεῖ στὸ χῶρο της καὶ τότε ἡ Βιβλιοθήκη της ἐμπλουτίζεται μὲ νέες δωρεές . Συγκεκριμένα, μετὰ τὸν θάνατο τοῦ Γ. Γούνα ἀνέλαβε τὴν διεύθυνση ὁ Ἀντώνιος Ἀντωνόπουλος (ὡς μοναχὸς ἀπέκτεισε καὶ αὐτὸς τὸ ὄνομα Ἀγάπιος) ἕως τὸ 1781, ὅπου τοποθέτησε διευθυντὴ τὸν Ἀντώνιο Παπαδόπουλο ἐκ Σμύρνης καὶ ἔφυγε σὲ περιοδεία γιὰ νὰ συλλέξει ἀπ' ὅλον τὸν Ἑλληνισμὸ βιβλία καὶ χρήματα γιὰ τὴ Σχολή. Τὸ 1783, μὲ νέο σιγίλλιο ὁ Ἀγάπιος (Ἀντ. Ἀντωνόπουλος) ἀναλαμβάνει ἐκ νέου τὴ διεύθυνση τῆς Σχολῆς, ἡ ὁποία παραμένει Πατριαρχική. Ὁ Ἀντ. Ἀντωνόπουλος διευθύνει τὴ Σχολὴ, ἡ ὁποία μεσουρανεῖ μέχρι τὸ 1812. Σὲ αὐτὴν φοιτοῦν πάνω ἀπὸ 300 μαθητὲς ἀπὸ τὴν Ἑλλάδα καὶ τὴ Μικρὰ Ἀσία. Τὸ 1812 ὁ Ἀντ. Ἀντωνόπουλος πεθαίνει καὶ ὁ Ἀσημάκης Λεονάρδος (Ἀγάπιος) ἀναλαμβάνει τὴ διεύθυνση μέχρι τὸ θάνατό του τὸ 1815. Τὸ 1816 μὲ νέο σιγίλλιο ἡ Σχολὴ ἑνώνεται μὲ τὴ Μονὴ Φιλοσόφου, ἀλλὰ κατὰ τὴν περίοδο τῆς ἐπανάστασης παραμελεῖται τελείως . Ἡ Σχολὴ Δημητσάνας τὸ 1780 διέθετε 5000 τόμους. Μετὰ τὴν ἐπανάσταση τοῦ 1821 ἔμειναν 1500, ἀφοῦ οἱ περισσότεροι εἶχαν γίνει γιὰ εὔλογους λόγους φυσέκια . Ὁ Ἀ. Αντωνόπουλος ὁ ὁποῖος δίδασκε καὶ Μαθηματικά εἶχε φροντίσει ὁ κάθε μαθητὴς νὰ ἔχει τὸ δικό του βιβλίο, ὥστε νὰ μὴν κουράζεται νὰ ἀντιγράφει . Αὐτὸ τὸ γεγονὸς ἀποκτᾶ ἰδιαίτερη σημασία ἂν ἀναλογισθεῖ κανεὶς ὅτι παρ' ὅλο ποὺ τὰ τυπογραφεῖα πλήθαιναν πρὶν τὴν Ἐπανάσταση, ἐντούτοις τὰ βιβλία ἦταν ἀκριβά. Ἐπὶ παραδείγματι, ἡ Ἀριθμητικὴ τοῦ Νεοφύτου Δούκα στοίχιζε 10 γρόσια, ὅταν τὸ ἡμερομίσθιο ἀνειδίκευτου ἐργάτη ἦταν 1 γρόσι .
Τὸ ἐκπαιδευτικὸ ἔργο τῆς Σχολῆς κρίνεται σπουδαῖο. Οἱ ἀπόφοιτοί της θεωροῦνταν ἄριστοι γνῶστες τῶν ἀρχαίων Ἑλλήνων καὶ Λατίνων συγγραφέων , ἡ δὲ διδασκομένη ὕλη μπορεῖ νὰ ἦταν λίγη σὲ ἔκταση ἀλλὰ σύμφωνα μὲ ὁρισμένες μαρτυρίες ἦταν Πανεπιστημιακοῦ ἐπιπέδου . Αὐτὸ εἶναι ἀναμενόμενο ἐφ' ὅσον ἐπρόκειτο κατ' οὐσίαν γιὰ μία ¨Πατριαρχικὴ Σχολή¨, ὅρος ποὺ σημαίνει ὅτι σὲ κάποια φάση τῆς λειτουργίας της ἀναγνωρίστηκε μὲ Πατριαρχικὸ Σιγίλλιο (ἢ Συνοδικὴ Ἐγκύκλιο), τὸ ὁποῖο χαρακτήριζε μία Σχολὴ ὡς ἀνεξάρτητη ἀπὸ ὁποιοδήποτε πρόσωπο ἢ ἀρχή, καὶ μὲ ὑποχρέωση νὰ δίνει ἀναφορὰ μόνο στὸ Πατριαρχεῖο . Αὐτὲς οἱ Σχολὲς δέ, θεωροῦντο ¨Ἀνώτερες¨ . Εἶναι χαρακτηριστικὸ ὅτι στὴ Σχολὴ ἔφθαναν ἀπὸ Κωνσταντινούπολη, Τεργέστη, Σμύρνη, καὶ ἄλλα μέρη ὅλα τὰ νέα βιβλία, τὰ ὁποῖα ἦταν πνευματικὲς δημιουργίες τῶν Ἑλλήνων λογίων ποὺ μὲ αὐτὸν τὸν τρόπο βοηθοῦσαν στὴ διεύρυνση τῶν κύκλων τῶν διδασκομένων μαθημάτων στὰ σχολεῖα τῆς πατρίδας τους. Ἀλλὰ καὶ οἱ ἴδιοι οἱ διδάσκαλοι εἶχαν μεγάλο ζῆλο καὶ φαίνεται ὅτι δὲν διέκοπταν τὴ διδασκαλία τους οὔτε μία ἑβδομάδα μέσα στὸ ἔτος. Οἱ διδάσκαλοι τῆς Σχολῆς δὲν συνέγραψαν βιβλία, ἀλλὰ μόνο τὰ δίδασκαν .
Ὅπως δείχνουν τὰ Μαθηματάρια ποὺ βρέθηκαν στὴ Σχολὴ Δημητσάνας, οἱ μαθητὲς τῆς Σχολῆς ἐδιδάσκοντο μεταξὺ τῶν ἄλλων θεωρητικὴ καὶ πρακτικὴ Ἀριθμητικὴ καθὼς καὶ Εὐκλείδεια Γεωμετρία, γιὰ τὴ διδασκαλία τῆς ὁποίας χρησιμοποιοῦσαν τὸ χειρόγραφο 72 ποὺ κάλυπτε ὕλη ἀπὸ τὴν Γ΄ Γυμνασίου ἕως καὶ τὴ Γ΄ Λυκείου. Ἡ Σχολὴ δικαιώνει τὸ χαρακτηρισμό της ὡς Ἀνωτέρα ἀφοῦ τὸ χειρόγραφο 49 ποὺ βρέθηκε σὲ αὐτὴ θεωρεῖται πὼς περιέχει ὕλη βασικὴ μέν, ἀλλὰ Πανεπιστημιακοῦ ἐπιπέδου (Ἄλγεβρα, Γεωμετρία, Τριγωνομετρία σφαιρικὴ καὶ μή, καμπύλες καὶ κωνικὲς τομές, Ἀπειροστικὸ Λογισμό, καὶ Ὁλοκληρωτικὸ Λογισμό) .
Σχεδὸν ὅλοι οἱ σύγχρονοι ἱστορικοὶ ἀλλὰ καὶ ἱστορικοὶ τῶν ἐπιστημῶν τῆς περιόδου τῆς τουρκοκρατίας θεωροῦν ὅτι οἱ διαχωρισμοὶ μεταξὺ τῶν ἐπιστημόνων τῆς περιόδου 1453- 1821 εἶναι παρακινδυνευμένοι. Ὡστόσο ἀρκετοὶ πιστεύουν ὅτι ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης ὑπῆρξε προοδευτικότερος ἀπὸ τοὺς περισσότερους . Κατὰ τὸν Κούμα ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης στὶς Μαθηματικὲς ἐπιστῆμες ἦταν ἀνώτερος ἀπὸ τὸν Εὐγένιο Βούλγαρη . Προσωπικὰ πιστεύω ὅτι θὰ ἦταν παρακινδυνευμένο νὰ ὑποστηριχθεῖ αὐτὴ ἡ ἄποψη, ἡ ὁποία ἴσως νὰ ὀφείλεται στὸ ὅτι τὰ συγγράμματα τοῦ Εὐγενίου Βούλγαρη ἦταν λιγότερο κατανοητὰ ἀπὸ τοῦ Νικηφόρου Θεοτόκη, ἀφοῦ ὁ Βούλγαρης εἶχε ἐπιρρεασθεῖ ἀπὸ τὸν J. Segner τὸ ἔργο τοῦ ὁποίου (Στοιχεῖα Μαθηματικῶν) μετέφρασε. Ὁ J. Segner ἦταν Καθηγητὴς Μαθηματικῶν στὰ Πανεπιστήμια τοῦ Göttingen καὶ τῆς Halle (Ἄλλης), καὶ κατὰ τὸν Μοισιόδακα ὁ Εὐγένιος Βούλγαρης κακῶς ἐπιρρεάστηκε ἀπὸ αὐτόν, δεδομένου ὅτι ἦταν δυσκολονόητος , ἐνῷ τὰ συγγράμματα τοῦ Ν. Θεοτόκη ξεχώριζαν γιὰ τὴν πληρότητα, τὴ σαφήνεια, τὸ ἀπέριττο καὶ τὸν ζῆλο γιὰ νὰ μάθουν οἱ ἀναγνῶστες του . Πρὸς τοῦτο ἀναφέρω ὅτι ὁ J. Segner στὸ ἔργο του ¨Στοιχεῖα Μαθηματικῶν¨ ξεκινᾶ τοὺς λογαρίθμους μὲ τὸν ὁρισμὸ τῆς ἀριθμητικῆς καὶ τῆς γεωμετρικῆς προόδου, στὴ συνέχεια ἀκολουθεῖ τὴν ἴδια πορεία μὲ τὸν Ν. Θεοτόκη , ἀλλὰ μὲ διαφορετικὴ καὶ πιὸ περίπλοκη παρουσίαση. Στὸ ἴδιο ἔργο δέ, ἡ Ἀριθμητικὴ προηγεῖται τῆς Γεωμετρίας, καὶ περιέχονται ἐπιπλέον ἀπὸ τὰ θέματα τοῦ χειρογράφου 72, θέματα Τριγωνομετρίας σφαιρικῆς καὶ ἐπίπεδης, καθὼς καὶ καμπύλων ἐπιφανειῶν .
Ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης ἦταν ὁ σύνδεσμος τῶν παλαιοτέρων ἐπιστημόνων λογίων μὲ τοὺς δασκάλους τῶν νέων Φυσικῶν ἐπιστημῶν τῆς χρονικῆς περιόδου πρὶν τὴν Ἐπανάσταση, ὁ ὁποῖος ἀνέγραψε στὸ Ἐκπαιδευτικὸ Πρόγραμμα τῶν Ἑλληνικῶν σχολείων ὡς πρωτεύοντα τὴ Φυσικὴ καὶ τὰ Μαθηματικά . Ὁ ἴδιος δαπανοῦσε ὅλες του τὶς δυνάμεις γιὰ νὰ γράφει ἔργα ποὺ στόχευαν στὴν ἀναγέννηση τοῦ ἐγκαταλελειμμένου καὶ αἰχμαλώτου Ἑλληνικοῦ λαοῦ. Ἔργα τὸ περιεχόμενο τῶν ὁποίων φρόντιζε νὰ εἶναι εὔληπτο καὶ ἀκριβές . Ἀξίζει νὰ σημειωθεῖ ὅτι τὸ χειρόγραφο 72 χαρακτηρίζεται ἀπὸ αὐτὰ τὰ στοιχεῖα, καθὼς οἱ μαθηματικοὶ συλλογισμοὶ τοῦ συγγραφέα του αἰτιολογοῦνται σχολαστικὰ βάσει ἀντιστοίχων ὑποσημειώσεων στὸ τέλος τῆς κάθε σελίδας .
Ἡ ἐξαιρετικὴ πολυμάθεια τοῦ Θεοτόκη, ὁ ὁποῖος ἔγραψε 21 συγγράμματα Μαθηματικῶν, Φυσικῆς, κ. ἄ. φαίνεται καὶ ἀπὸ τὸν εὔστοχο τρόπο ποὺ ἀπαντᾶ σὲ ἐπιστολή του πρὸς τὸν Διδάσκαλο τοῦ Γένους Νεόφυτο Καυσοκαλυβίτη, σὲ κάποιο ἐρώτημα τοῦ τελευταίου . Ὁ Ν. Θεοτόκης ἀγωνιοῦσε γιὰ τὸ πῶς οἱ ὑπόδουλοι Ἕλληνες θὰ μπορέσουν νὰ ἀσκηθοῦν εἰς τὰ ¨στοιχεῖα¨ τῶν ἐπιστημῶν ὥστε νὰ παρακολουθήσουν τὴν πρόοδο τῆς Εὐρώπης .
Ἐν συντομίᾳ ἀναφέρω ὅτι στὸ χειρόγραφο 72 τῆς βιβλιοθήκης τῆς Δημητσάνας περιέχονται τὰ κάτωθι στοιχεῖα, τὰ ὁποῖα προέκυψαν ἀπὸ τὴν πραγματοποιηθεῖσα ἀπὸ ἐμένα μεταγραφὴ καὶ μαθηματικὸ σχολιασμὸ τοῦ χειρογράφου:
Ὁ κώδικας, τοῦ ὁποίου ὁ τίτλος εἶναι ¨Μαθηματάριον¨ φέρει τὴ σφραγίδα τῆς Σχολῆς τῆς Δημητσάνης. Τὸ πρῶτο μέρος του, δηλαδὴ αὐτὸ τῆς Γεωμετρίας περιέχει τὸ 1ο βιβλίο στὸ ὁποῖο ὑπάρχουν οἱ βασικοὶ γεωμετρικοὶ ὁρισμοί (σημείου, εὐθείας, γωνίας, κύκλου, τριγώνου, παραλληλογράμμου, κ. ἄ.), καὶ ἀποδεικνύονται 48 προτάσεις. Τὸ 2ο βιβλίο ἀφορᾶ στὰ παραλληλόγραμμα καὶ στὰ ἐμβαδά τους. Ἀποδεικνύονται 14 προτάσεις καὶ ἐπιλύονται 3 προβλήματα. Τὸ 3ο βιβλίο ἀφορᾶ στὸν κύκλο καὶ περιέχει 37 προτάσεις. Τὸ 4ο βιβλίο περιέχει τὰ ἐγγεγραμμένα καὶ περιγεγραμμένα σὲ κύκλο πολύγωνα, καὶ οἱ σχετικὲς προτάσεις εἶναι 17. Τὸ 5ο βιβλίο τοὺς λόγους καὶ τὶς ἀναλογίες, μὲ 25 προτάσεις καὶ 7 θεωρήματα. Τὸ 6ο βιβλίο περιέχει τὰ ὅμοια εὐθύγραμμα σχήματα στὰ ὁποῖα ἀναφέρονται 33 προτάσεις. Τὸ 11ο βιβλίο, ἢ ¨1ο τῶν στερεῶν¨, περιέχει τὰ κεφάλαια τῆς Στερεομετρίας μέχρι καὶ αὐτὸ τῶν παραλληλεπιπέδων. Ἀναφέρονται δὲ 40 σχετικὲς προτάσεις. Τὸ 12ο βιβλίο περιέχει προτάσεις σχετικὲς μὲ τὴν πυραμίδα, τὸν κῶνο, τὸν κύλινδρο, καθὼς καὶ τὰ ἐγγεγραμμένα καὶ περιγεγραμμένα σὲ αὐτὰ τὰ στερεὰ σχήματα. Οἱ προτάσεις εἶναι 17 καὶ ἀφοροῦν καὶ στὴ θεωρία τῆς σφαίρας.
Τὸ δεύτερο μέρος τοῦ κώδικα περιέχει ὕλη Ἀριθμητικῆς σχετιζομένη μὲ τοὺς ὁρισμοὺς τῶν ἀριθμῶν, τὶς πράξεις μεταξὺ αὐτῶν, τὸν ¨Πυθαγορικὸν Πίνακα¨, τὶς δοκιμὲς τῶν πράξεων, ὅπου καὶ ὁλοκληρώνεται ἀπὸ τὸν συγγραφέα τὸ 1ο βιβλίο τῆς Ἀριθμητικῆς. Στὸ 2ο βιβλίο τῆς Ἀριθμητικῆς περιέχονται τὰ κλάσματα καὶ οἱ πράξεις αὐτῶν, καθὼς καὶ οἱ δεκαδικοὶ μὲ τὶς πράξεις τους. Στὸ 3ο βιβλίο ἀναφέρονται μέθοδοι ὑπολογισμοῦ ριζῶν πραγματικῶν ἀριθμῶν, καὶ συγκεκριμένα τετραγωνικῶν καὶ κυβικῶν ριζῶν. Τὸ 4ο βιβλίο περιέχει θέματα σχετικὰ μὲ τοὺς λογαρίθμους καὶ τὶς προόδους, καὶ τὸ 5ο βιβλίο ἀναφέρεται σὲ προβλήματα τῆς καθημερινῆς ζωῆς, ποὺ ἀφοροῦν κυρίως στὸ ἐμπόριο.
Σημειωτέον ὅτι ἐκτὸς τοῦ κειμένου καὶ τῶν ἀριθμημένων ὑποσημειώσεων στὸ τέλος τῆς κάθε σελίδας, δὲν ὑπάρχουν ἄλλες ὑποσημειώσεις ἢ παρατηρήσεις στὸ πλάι ποὺ νὰ δείχνουν ὅτι στὸ ἀρχικὸ κείμενο ἔγιναν παρεμβολὲς ἀπὸ ἀντιγραφεῖς .
Στὸ ἄρθρο αὐτὸ ἔγινε μία ἱστορικὴ ἀναδρομὴ μὲ σκοπὸ τὴ σύνδεση τῆς ἐκπαιδευτικῆς πρακτικῆς στὴν Ἑλλάδα ἀπὸ τὴν ἐποχὴ τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας μέχρι τὰ τελευταῖα χρόνια τῆς τουρκοκρατίας. Δόθηκαν στοιχεῖα ἀπὸ τὴν Εὐκλείδεια Γεωμετρία καὶ τὴν Ἀριθμητικὴ τοῦ Νικηφόρου Θεοτόκη ποὺ διδάσκοντο οἱ Ἕλληνες στὰ τέλη τοῦ 18ου αἰώνα στὴν τουρκοκρατούμενη Ἑλλάδα, καὶ μάλιστα στὴ Σχολὴ τῆς πόλης τῆς Δημητσάνας, ὅπου οἱ συνθῆκες διαβίωσης θὰ μποροῦσαν νὰ χαρακτηριστοῦν ἰδιαίτερα προβληματικές, ὅπως ἄλλωστε σὲ ὅλη τὴν περιοχὴ τῆς Πελοπονήσου. Τὰ στοιχεῖα αὐτὰ προέκυψαν ἀπὸ τὴ μεταγραφὴ καὶ τὸν μαθηματικὸ σχολιασμὸ τοῦ περιεχομένου τοῦ κώδικα 72, ἑνὸς χειρογράφου τοῦ 18ου αἰώνα, τοῦ ὁποίου πνευματικὸς δημιουργὸς εἶναι ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης. Ἡ ἔκδοση αὐτῆς τῆς ἐργασίας πρόκειται νὰ γίνει σύντομα, ὁπότε θὰ ἔχει κανεὶς στὴ διάθεσή του πρὸς μελέτη τὴν ἀκριβὴ ὕλη τῆς Εὐκλείδειας Γεωμετρίας καὶ τῆς Ἀριθμητικῆς τοῦ Ἕλληνα, ὁ ὁποῖος παρ' ὅλες τὶς ἀντιξοότητες κατόρθωσε νὰ ἀναγράψει ὡς πρωτεύοντα τὰ Μαθηματικὰ στὰ ἀναλυτικὰ προγράμματα τοῦ 18ου αἰώνα.
Βραχυγραφίες- Βιβλιογραφία
Ἐγκυκλοπαίδειες, Λεξικά, Συλλογικὰ Ἔργα
Βυζαντινὰ 27 (2007)
Διεθνὲς Συνέδριο Ἱστορίας τῶν Ἐπιστημῶν τοῦ Ε.Ι.Ε.: Ἐπιστημονικὴ σκέψη καὶ φιλοσοφικὸς στοχασμὸς στὸν Ἑλληνικὸ πνευματικὸ χῶρο, 18ος- 19ος αἰ. Προσλήψεις, ρήξεις, ἐνσωματώσεις, Ἀθήνα 1997, ἐκδ. Τροχαλία, Ἀθήνα 1998.
Ἱστορία τῶν Ἑλλήνων, Ὁ Ἑλληνισμὸς ὑπὸ ξένη κυριαρχία 1453- 1821, ἐκδ. Δομή, Ἀθήνα 22006, τόμ. Χ, ΧΧ.
Πανελλήνιο Ἐπιστημονικὸ Συνέδριο τοῦ Ε.Ι.Ε.: Τὸ αἴτημα τῆς διεπιστημονικῆς ἔρευνας, Ἀθήνα 1995, ἐκδ. Ε. Ι. Ε. καὶ Τροχαλίας, Ἀθήνα 1997.
Πρακτικὰ 25ου Πανελληνίου Συνεδρίου Μαθηματικῆς Παιδείας τῆς Ἑλληνικῆς Μαθηματικῆς Ἑταιρείας: Ἡ Μαθηματικὴ Ἐκπαίδευση καὶ ἡ σύγχρονη πραγματικότητα τοῦ 21ου αἰώνα, Βόλος, Νοέμβριος 2008.
Βιβλία- Ἄρθρα
Ἑλληνικὴ βιβλιογραφία
Ἀγνώστου Συγγραφέα, Considerations sur la guerre actuelle entre les Grecs et les Turcs/ par un Grec, de l’ imprimerie de Firmin Didot, Paris 1821.
Ἀθανασίου Θεόδωρος, Περὶ τῶν Ἑλληνικῶν Σχολῶν ἐν Ρουμανίᾳ 1644-1821 καὶ περὶ τῆς ἐπιρροῆς αὐτῶν ἐπὶ τοῦ τε θρησκευτικοῦ καὶ πολιτικοῦ ἐδάφους, ἐναίσιμος διατριβή, ἐκδ. Τυπογραφείου τῶν ἀδελφῶν Περρή, Ἀθήνησιν 1898.
Βροκίνης Λαυρέντιος, Βιογραφικὰ σχεδάρια................ Βροκίνης Λαυρέντιος, Βιογραφικὰ σχεδάρια τῶν ἐν τοῖς γράμμασιν, ὡραῖες τέχνες, καὶ ἄλλοις κλάδοις τοῦ κοινωνικοῦ βίου διαλαμψάντων Κερκυραίων ἀπὸ τῶν μέσων τῆς παρελθούσης ἑκατονταετηρίδος μέχρις ἀρχῶν τῆς ἐνεστώσης: μετὰ προσθήκης πλείστών τε καὶ ποικίλων σημειώσεων καὶ ἄλλων εἰδήσεων περὶ τῆς καταγωγῆς καὶ τοῦ φιλολογικοῦ καὶ κοινωνικοῦ αὐτῶν βίου, Τυπογραφεῖον ¨Ὁ Κοραής¨, Κέρκυρα 1884.
Γεωργακόπουλος Νίκος, Ἑλληνικὰ Σχολεῖα στὸ Μοριὰ στὴν περίοδο τῆς Ὀθωμανικῆς κυριαρχίας καὶ τὴν Ἑλληνικὴ Ἐπανάσταση, Τρίπολη 2006.
Γεωργακόπουλος Νίκος, Ἡ παιδεία στὴν Ἀρκαδία ἐπὶ τουρκοκρατίας, ἐκδ. Φύλλα, Τρίπολη 2000.
Γεωργακόπουλος Νίκος, Κρυφὸ Σχολειό, ἡ σαγήνη τῆς λαϊκῆς μας παράδοσης, Τρίπολη 2006.
Γιαννικόπουλος Ἀναστάσιος, Ἡ Ἐκπαίδευση στὴν περίοδο τῆς τουρκοκρατίας, ἐκδ. Γρηγόρη, Ἀθήνα 2001, τόμ. VI Ἱστορία τῆς Ἑλληνικῆς Ἐκπαίδευσης.
Γούδας Ἀναστάσιος, Βίοι παράλληλοι τῶν ἐπὶ τῆς Ἀναγεννήσεως τῆς Ἑλλάδος Διαπρεψάντων Ἀνδρῶν, Τύποις Χ. Ν. Φιλαδελφέως, Ἀθήνησι 21874, τόμ. ΙΙ.
Γριτσόπουλος Ἀναστάσιος, Σχολὴ Δημητσάνης, Ἀθήνα 1962.
Zoël Dalègre, Ἕλληνες καὶ Ὀθωμανοί (1453- 1923), μετάφρ. Σοφία Μπίνη- Σωτηροπούλου, ἐκδ. Σ. Ζαχαρόπουλος, Ἀθήνα 2006.
Εὐαγγελίδης Τρύφων, Τὰ ἑλληνικὰ σχολεῖα ἀπὸ τῆς ἁλώσεως μέχρι τοῦ 1893, Τυπογραφεῖον Ι. Χατζηϊωάννου, ἐν Ἀθήναις 1933.
E. Grant, Οἱ Φυσικὲς Ἐπιστῆμες τὸν Μεσαίωνα, Πανεπ. ἐκδόσεις Κρήτης, Ἡράκλειο 1994.
Vogel, Βυζ. ἐϖιστ................Ἡ Ἱστορία τῆς Βυζαντινῆς Αὐτοκρατορίας, ἐκδ. "Μέλισσα", Ἀθήνα 1979, (τόμ. ΙΙ, κεφ. ΧΧVΙΙΙ: Κ. Vogel, "Ἡ βυζαντινὴ ἐπιστήμη"). Ἑλλ. μετάφραση τοῦ: History of the Byzantine Empire, (v. II, ch. XXVIII: K. Vogel, “The Byzantine Science”), Univ. of Wisconsin Press, Cambridge, 1958.
Henderson G., Ἡ ἀναβίωση τοῦ Ἑλληνικοῦ στοχασμοῦ, Ἀκαδημία Ἀθηνῶν, Ἀθήνα 1994.
Hunger, Βυζ. Λογ...........H. Hunger, Βυζαντινὴ Λογοτεχνία τόμ. Ι-ΙΙΙ, ἐκδ. ΜΙΕΤ, Ἀθήνα 1994.
Θεοτόκης Νικηφόρος, Πονήματα Ἱερὰ ἀνέκδοτα: ἐκ χειρογράφου τεύχους τοῦ Ἐθ. Βιβλ. ἐκδιδόντος Ἰωάννου Σικκελίωνος, Τύποις Ἀλεξάνδρου Παπαγεωργίου, Ἀθήνησιν 1890.
Κανδηλῶρος Τάκης, Ἡ Δημητσάνα: Ἱστορικὴ μονογραφία μετὰ βιογραφιῶν τοῦ Πατριάρχου καὶ τοῦ Γερμανοῦ, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου τῶν Βιβλιεμπορικῶν Καταστημάτων Ἀποστολοπούλου, ἐν Ἀθήναις 1897.
Καραγιαννόπουλος Ἰωάννης, Τὸ Βυζαντινὸ Κράτος, ἐκδ. Βάνιας, 4Θεσσαλονίκη 2001.
Καρὰς Γιάννης, Ἱστορικὴ Γνώση Ἐθνικὴ αὐτογνωσία, Ἀθήνα 2007.
Καστόρχης Εὐθύμιος, Περὶ τῆς ἐν Δημητσάνῃ Ἑλληνικῆς Σχολῆς καὶ περὶ τῶν καθιδρυτῶν καὶ πρώτων αὐτῆς διδασκάλων, ἐκ τῆς τυπογραφίας Ἀνδρέου Κορομηλᾶ, Ἀθῆναι 1847.
Μουρούτη- Γκενάκου Ζ., Ὁ Νικηφόρος Θεοτόκης (1731- 1800) καὶ ἡ συμβολὴ αὐτοῦ εἰς τὴν παιδείαν τοῦ γένους, Ἀθήνα 1979 (Βιβλιοθήκη Σοφίας Ν. Σαριπόλου).
E. Mioni, Εἰσαγωγὴ στὴν Ἑλληνικὴ Παλαιογραφία, ἐκδ. ΜΙΕΤ, Ἀθήνα 1994.
Παρανίκας Ματθαῖος, Σχεδίασμα περὶ τῆς ἐν τῷ Ἐλληνικῷ ἔθνει καταστάσεως τῶν γραμμάτων ἀπὸ Ἁλώσεως Κωνσταντινουπόλεως (1453 μ. Χ.) μέχρι τῶν ἀρχῶν τῆς ἐνεστώσης (ΙΘ΄) ἑκατονταετηρίδος, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου Α. Κορομηλᾶ, ἐν Κωνσταντινουπόλει 1832;
Πέκιος Ἀλέξανδρος, Πνευματικὴ ἄποψις τῆς τουρκοκρατουμένης Ἑλλάδος: ἤτοι περιεκτικὸν διάγραμμα τῆς ἐπὶ τουρκοκρατίας διανοητικῆς τοῦ ἑλληνικοῦ ἔθνους καταστάσεως, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου Ζέλλιτς καὶ Υἰῶν, ἐν Κωνσταντινουπόλει 1880.
Ν. Πολίτη, Εἰρήνευση, Ἀθήνα 1997.
T. T. Rice, Ὁ Δημόσιος καὶ Ἰδιωτικὸς βίος τῶν Βυζαντινῶν, ἐκδ. Παπαδήμα, Ἀθήνα 1990.
Σύγχρονα θέματα, 35, 36, 37 (Δεκέμβριος 1988).
Σταμάτη, Ἑλλ. Μαθ...................Σταμάτης Ε., Ἑλληνικὰ Μαθηματικά, ἐκδ. Ἑταιρείας τῶν φίλων τοῦ λαοῦ, Ἀθήνα ²1979.
Στεφανίδης Μιχαήλ, Αἱ φυσικαὶ ἐπιστῆμαι ἐν Ἑλλάδι πρὸ τῆς Ἐπαναστάσεως: Ἡ Ἐκπαιδευτικὴ Ἐπανάστασις, Τυπογραφικὴ Ἑταιρεία Π. Δ. Σακελλάριος, Ἀθῆναι 1926.
Στούρζας Ἀλέξανδρος, Ἀναμνήσεις καὶ εἰκόνες: Εὐγένιος Βούλγαρης καὶ Νικηφόρος Θεοτόκης πρόδρομοι τῆς νοητικῆς καὶ ἐθνικῆς ἐξεγέρσεως τῆς Ἑλλάδος, μετάφρ. Σοῦτσος Κωνσταντίνος, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου Λαζάρου Βιλαρά, ἐν Ἀθήναις 1858.
Segner Johann Andreas von, μετάφρ. Βούλγαρης Εὐγένιος, Τῶν Μαθηματικῶν Στοιχείων αἱ πραγματεῖαι αἱ ἀρχοειδέσταται, Τυπογραφία τοῦ Βρεϊτκόπφ, Λειψία τῆς Σαξονίας 1767.
Sugar Peter, Ἡ νοτιοανατολικὴ Εὐρώπη κάτω ἀπὸ Ὀθωμανικὴ κυριαρχία (1354-1804), μετάφρ. Παυλίνα Μπαλουξή, ἐκδ. Σμίλη, Ἀθήνα 1994, τόμ. Ι, ΙΙ.
Τσάμπης Γεώργιος, Ἡ παιδεία στὸ Χριστιανικὸ Βυζάντιο, (5) Ἱστορία τῆς Ἑλληνικῆς Ἐκπαίδευσης, ἐκδ. Γρηγόρη, Ἀθήνα 1999.
Φιλιππίδης Νικόλαος, Ἐπίτιμος Ἱστορία τοῦ Ἑλληνικοῦ Ἔθνους 1453-1821, ἐκ τοῦ Τυπογραφείου Α. Καλαράκη, ἐν Ἀθήναις 21900.
Χρυσόγελος Ν., Ἀναφορὰ τοῦ ἐπὶ τῶν ἐκκλησιαστικῶν καὶ τῆς δημοσίου ἐκπαιδεύσεως γραμματέως τῆς κυβερνήσεως. Πρὸς τὴν σεβαστὴν πέμπτην ἐθνικὴν τῶν Ἑλλήνων συνέλευσιν, [χ. ε.], ἐν Ἄργει 1831.
Ξενόγλωσση βιβλιογραφία
Boyer- Merzbach, Ἱστ. Μαθ.................B. Boyer- Uta C. Merzbach, Ἡ Ἱστορία τῶν Μαθηματικῶν, ἐκδ. Ἀ. Πνευματικοῦ, Ἀθήνα 1997.
V. Brunet de Presle- Alexandre Blanchet, Grèce depuis la conquête romane jusqu’ à nos jours, pub. F. Didot, Paris 1860.
Calinger, Hist. Math. to Euler.....R. Calinger, A Contextual History of Mathematics to Euler, Prentice Hall, 1999.
D. H. Fowler, The Mathematics of Plato’s Academy, Oxford UΡ 1987.
Heath, Hist. Gr. Math............. Th. Heath, A History of Greek Mathematics, Oxford UΡ, τόμ. Ι (1921), ΙΙ (1981).
Ηeron., Stereom...................Heronis Alexandrini, Stereometrica et de mensuris, ed. J. Heiberg, Teubner Stutgard 1976.
W. Jaeger, Early Christianity and Greek Paideia, Oxford UP, Harvard 1961.
P. Lemerle, Ὁ πρῶτος Βυζαντινὸς Οὐμανισμός, ἐκδ. ΜΙΕΤ, Ἀθήνα 1985.
Raffenel Claude- Denis, Histoire des êvenements de la Grèce: Depuis les premiers troubles jusqu’ à ce jour, ed. Chez Dondey- Dupre père et fils, Imp.- Lib., à Paris 1822.
Rose, Ital. Ren. Math.................P. L. Rose, The Italian Renaissance of Mathematics, Librairie Droz, Genève 1975.
Villemain Abel- François, Ou les Grecs du quinzième siècle, suivi d’ un essai historique sur l’ état des Grecs, depuis la conquête musulmane jusqu’ à nos jours, ed. chez Ladvocat, Paris 1825.
Πέμπτη 12 Νοεμβρίου 2009
5 Δεκεμβρίου: Ημερίδα σχετικά με τη διαθεματικότητα και τη μέθοδο PROJECT
Κλικ στον τίτλο της ανάρτησης.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)